Inscription / Connexion Nouveau Sujet
suites
bijour
et bien voilou je vais tout vous expliquer ^^
bref
alors
on considere les uistes (un) et (vn) définies pat
u0=2 et pour tout n
: vn=2/un et un+1=un+vn/2
*démontrer que les suites (un) et (vn) sont majorées par 2 et minorées par 1
euh..je ne sais pas trop comment procéder enfin prendre quel encadrement enfin je ne sais pas trop tout court je m'exprime surement mal
?????????
* montrer que pour tout n
un+1-vn+1= (un-vn)2/2(un+vn)
on doit dévelloper avec les deux expressions de l'énoncé et obtenir ce résultat?, noN,,??
* montrer que pour tout n
un
je ne vois pas comment procéder
????
* monter que (un) estd écroissante et que (vn) croissante
donc on doit faire un+1-un et vn+1-vn
?????
bon apres voilou je ne sais pas du tout coment faire enfin en gros pratiquement rien de l'exo ^^ mais c'est un histoire d'inégalité je ne sais pas trop coment et par quoi débuter le plus souvent
donc
*montrer que pour tout n:
un-vn
1
en déduire que pour tout n
(un-vn)2un-vn
* montrer que pour tout n
un+1-vn+11/4(un-vn)
en déduire que pour tout n
un-vn1/4n
et serait-il possible de me donner une méthode générale pour rep a ce genre de questions?,
MERCII
Salut sson 
Pour la première question : on te demande de démontrer que les suites (un) et (vn) sont majorées par 2 et minorées par 1,
c'est-à-dire que, pour tout entier naturel n, et
.
As-tu essayé de raisonner par récurrence ?
oui et cela marche mercii
sinon pour le reste je dois continué a raisonner par récurrence ou pas ou me servir des inégalité enfin je ne sais pas dut out coment m'y prendre par exemple montrer que un et suprérieur a vn
il faut remplacer un par sa relation et dévelloper
je ne sais pas du tout
mercii d'vance
voilou
Salut sson
Tout d'abord faut-il lire ou bien
?
J'ai essayé dans la première hypothèse et tout marche bien, excepté la question où il faut montrer que est entier.
En fait cela est faux puisque .
Cela est également faux dans la deuxième hypothèse.
Bref es-tu sûr de ton énoncé?
Tigweg
un+1=(2un+vn)/2 et vn+1=2/un+1=2/[(2un + vn)/2]=4/(2un+vn)
un+1-vn+1=(2un+vn)/2 - 2/un+1
=(2un+vn)/2-2/[(2un+vn)/2]
=(2un+vn)/2-4/(2un+vn)
Annuler
connectez vous