Salut

Quelle est la question ?

Excusez moi je n'avais pas terminé mon énoncé.
il faut montrer que Un<racine de3.
Merci fusionfroide
Je suis nouveau .. désolé

voila comment j'ai procédé:
Initialisation: Uo=-1 Uo<3
hypothèse de réccurence : Un<3
3+2Un<23+3
1/(2+Un)>1/(2+Un)
et après je bloque
Il faut que je trouve que Un+1<3

Bonsoir Kal Gad,

Tu étais bien parti.
L'initialisation est ok.
Ton hypothèse de récurrence, c'est Un < . On admet que cette hypothèse est vraie au rang n+1, et on démontre :

<

<

3+2Un < 2+ Un

2Un - Un < 2 - 3

Un (2-) < 2 - 3

Un <

Or si tu simplifies, tu remarques que =

Donc :
Un <

CQFD.
J'espère que tu as suivi mon raisonnement, j'ai peut-être été un peu vite parfois, si tu as besoin de plus d'explications, tiens moi au courant