essaye de diviser v_n+1 et v_npour la première question (si tu trouves un réel ça veut dire que t'auras à faire à une suite géométrique et ce que tu trouves c'est la raison)

Euh est-ce que tu voulais dire de diviser un+1 par vn? parce qu'on a pas vn+1

vn+1 = 4*u_n+1-6(n+1)+15
puisque t'as v_n en fonction de u_n et de n

Donc je vais essayer de faire comme tu me dis: (vn+1)/(vn) = (4un+1-6(n+1)+15)/(4un-6n+15) = (4((1/3)un+n-1)-6(n-1)+15)/(4un-6n+15) = ((4/3)un+4n-4-6n-6+15)/(4un-6n+15) = ((4/3)un-2n+5)/(4un-6n+15) = ((4/3)-2+5)/(4-6+15) = 1/3
Est-ce que c'est ça? :s

salut
c'est bon

Oki merci driou
Je vais tenter de faire la question 2):
v0=4u0+6*0+15=4*1+0+15=19
vn=4u0+1+6*0+15=4*1+1+0+15=20

pour vo c'est bon
(Vn)est une suite geometrique donc Vn=Vo.q^n

Ah oui, c'est vrai donc: vn=19*(1/3^n)
vn=4un-6n+15 <=> 4un-6n+15-vn=0 <=> -4un=-6n+15-vn <=> -4un=-6n+15-(19*(1/3^n)) <=> un=(-6n+15)/(-4)-(19/(-4))*(1/3^n)) <=> un=((6n+15)/4)+(19/4)*(1/3^n)

un=(-6n+15)/(-4)-(19/(-4))*(1/3^n)) <=> un=((6n-15)/4)+(19/4)*(1/3^n) une petite erreure de signe

Exact, merci pour la rectification
pour la question 3) par contre j'sais pas trop comment m'y prendre: t=(19/4)*(1/3) et w=(6-15)/4
d'où u=t+w=(19/4)*(1/3)+((6-15)/4) ?
Je ne sais pas trop si c'est ce qu'il faut faire...

si t=(19/4)*(1/3)^n est un suite geometrique quel est son 1er terme et sa raison

et si w=(6n-15)/4 est une S.A  quel est son 1er terme et sa raison

Ah ouais oki merci, il faut s'y prendre comme ça, ben j'y réfléchirais un peu plus tard, là je dois partir, merci beaucoup de ton aide!
Bonne soirée. A bientôt.

de rien

Bonsoir, pour la question 3) j'ai pensé à ça:
Si t=(19/4)*(1/3n) est une suite géométrique, alors son 1er terme est 1/3n et sa raison est 19/4
Si w=(6n-15)/4 est une suite arithmétique, alors son 1er terme est (6n)/4 et sa raison est (-15)/4
u contenant vn et un, u est donc une suite géométrique et arithmétique donc u=t+w

4) Faut-il utiliser la récurrence? ou y a-t'il une autre façon de faire?

Merci.

salut
tn=(19/4)*(1/3)^n
to=19/4
T(n+1)=(19/4)*(1/3)^(n+1)=(19/4)*(1/3)^n *1/3=(1/3)tn
donc (tn)  est une  S.G de raison 1/3 et de premier terme to=19/4

wn=(6n-15)/4=(3/2)n - 15/4
wo=-15/4
w(n+1)=(3/2)(n+1) - 15/4=(3/2)n +3/2 -15/4 =[(3/2)n - 15/4]+ 3/2=wn + 3/2
donc tu conclue....

Donc wn est une suite arithmétique de raison 3/2 et de 1er terme w0=-15/4

si tu pouvais aussi m'aider pour la dernière question ça serait gentil de ta part

4) Calculer Tn=t0+t1+...+tn
Tn est la somme des (n+1)premiers termes d'une suite geometrique donc
Tn=to(1- q^(n+1))/(1-q)

wn est une suite arithmétique de raison r= 3/2 et de 1er terme w0=-15/4 donc  
Wn=w0+w1+...+wn.est la somme des (n+1)premiers termes d'une suite arithmetique
Wn=(n+1)(wo+wn)/2

oki merci!
d'où Un= no((1-q^n+1)/(1-q))+((n+1)(u0+un))/2 ?

oui c'est bon ilsuffit de remplacer to , q.....par leurs valeurs

Oki merci pour toute ton aide!