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suites de nombre
Bonjour,
Je suis tout nouveau ici et j'ai un petit problème, le voici:
1. Déterminer le premier terme et la raison d'une suite arithmétique U telle que, quel que soit le naturel n, la somme de ses n premiers termes soit égale à n².
2. On constitue, avec les termes de la suite U précédente, les suites finies suivantes:
La 1re, constituée du 1er terme unique U1;
La 2ème, constituée des deux termes U2, U3
La 3ème, consituée de U4,U5,U6, etc., jusqu'à la p-ieme, constituée de p termes consécutifs de la suite U.
a) Calculer la somme des temres de cette p-ième suite.
b) En déduire l'expression, en fonction du naturel p, de la somme des cubes des p premiers entiers.
merci beaucoup!
bonne soirée 
Bonjour,
quelle est la somme des n premiers termes d'une suite de raison r et de premier terme u0 ??
Non, tu vas trop vite !
Sn = n*(U0+Un-1)/2
Un-1 = U0 + (n-1)*r
Donc :
Sn = n*(2*U0 + (n-1)*r)/2 = (r/2)*n² + ((2*U0-r)/2)*n
On veut que Sn soit égal à n²
Donc, par identification :
r/2 = 1
(2*U0-r)/2 = 0
Et tu trouveras r etU0 !! 
Sn = a*n² +b*n avec a=r/2 et b= (2*U0-r)/2
Or, tu veux que Sn soit égal à n².
Donc par identification :
a=1 et b=0
En fait, ce serait mieux de commencer à U1 :
U1=1 U2=3 U3=5 U4=7 Un=2n-1
Question 2 :
1ère suite : U1 : Somme = 1 = 13
2ème suite : U2 U3 : Somme = 3+5=8 = 23
3ème suite : U4 U5 U6 : Somme = 7+9+11=27 = 33
4ème suite : U7 U8 U9 : Somme = 13+15+17+19=64 = 43
En effet, il semblerait qu'on obtient les cubes ...
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