Bonjour voici mon exercice:

On considere la suite (Un) définie par U₀=1 et pour tout n U_n+1=Un+2n+3

1 Etudier la monotonie de la suite

voici mon raisonement: U_n+1-U_n= Un +2n+3-Un=2n+3
pour tout entier naturel n, 2n+3>0 donc (Un) est strictement croissante

2) a.Demontrer que pour tout entier naturel n, Un>n²

Par récurence:

-pour n=0, Uo=1 et 0²=0 donc Un>²
-supposons qu'a un rang n on ait: Un>n²
alors Un+1> (n+1)² pour tout entier naturel n

mon résonnement est il correct?

b.Quelle est la limite de la suite (Un)?

je n'y arrive pas car ce qui me gene c'est la presence de Un dans l'expression de Un+1. Je pense qu'il faut utiliser la question préc