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Niveau première
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suites généralités

Posté par
plug in
22-08-07 à 09:38

Bonjour à tous,j'ai un exercice sur les suites qui me pose problème et qui m'empêche de continuer..Pouvez-vous s'il vous plaît me donner une piste?
Voici l'énoncé:

1°) Soit u:n5n-2. Exprimer un+1 en fonction de un
Pour cette question,je trouve l'expression suivante: un+1=5n+1-2 mais cela ne fonctionne pas..

2°)Soit v:n5n. Exprimer vn+1en fonction de vn.
De la même façon que pour la première question je trouve: vn+1= 5n+1 mais je ne comprends pas comment exprimer vnen fonction de vn

3°) Soit w définie par w0=1 et wn+1= 3/(wn)2en fonction de wn.
Je n'arrive pas du tout à faire cette question,pouvez-vous svp me donner des pistes?

Posté par
Skops
re : suites généralités 22-08-07 à 09:40

Bonjour,

Un est une suite de quel type ?

Skops

Posté par
_Estelle_
re : suites généralités 22-08-07 à 09:41

Bonjour plug in

Non, cela ne fonctionne pas puisque tu n'exprimes pas U(n+1) en fonction de Un mais de n

Estelle

Posté par
plug in
suites généralités 22-08-07 à 09:50

Comment dois-je faire?Pour répondre à Skops je pense que (un) est une suite arithmétique mais il faut que je le vérifie...Pouvez-vous svp me donner une piste

Posté par
_Estelle_
re : suites généralités 22-08-07 à 09:54

Un = 5n - 2 et pas ce que tu as écrit, non ?

Estelle

Posté par
Skops
re : suites généralités 22-08-07 à 09:56

Une suite arithmétique est de la forme :

3$U_n=U_0+nr ou 3$U_{n+1}=U_n+r

Skops

Posté par
plug in
suites généralités 22-08-07 à 09:56

oui,Un=5n-2 désolé,je m'étais trompée dans l'écriture

Posté par
plug in
suites généralités 22-08-07 à 10:02

Merci Skops,je viens de me rendre compte que je m'étais bien trompée mais je ne vois pas du tout comment faire pour résoudre cet exercies

Posté par
Skops
re : suites généralités 22-08-07 à 10:06

A quoi est égale r dans ta suite ?

Skops

Posté par
_Estelle_
re : suites généralités 22-08-07 à 10:08

Relis ceci : Cours sur les suites numériques de première.

Citation :
* Si un = an + b, alors (un) est une suite arithmétique de raison a et de premier terme u0 = b.

Donc ?

Estelle

Posté par
plug in
suites généralités 22-08-07 à 10:36

Donc Un est une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme U0=-2 c'est bien ça?

Posté par
plug in
suites généralités 22-08-07 à 10:41

Donc un-1=5n-2+(-2)

Posté par
Skops
re : suites généralités 22-08-07 à 10:52

Hein ?

Relis bien mon message sur la forme d'une suite arithmétique et dit moi à quoi est égal r

Skops

Posté par
plug in
suites généralités 22-08-07 à 10:53

pour la seconde question je trouve vn+1=q Un soit 5 x 5n..Est-ce bien ça?
Je ne comprends pas comment exprimer Vn en fonction de Vn pensez-vous qu'il ya une erreur dans l'énoncé?

Posté par
plug in
suites généralités 22-08-07 à 11:00

Je trouve que la raison vaut 5,ce n'est pas ça?

Posté par
plug in
suites généralités 22-08-07 à 11:02

qu'elle étourdie :Un+1= 5n-2 +5

Posté par
plug in
suites généralités 22-08-07 à 11:13

Comment puis-je exprimer Vn en fonction de Vn étant donné qu'on a déjà Vn?je ne comprends pas...

Posté par
Skops
re : suites généralités 22-08-07 à 11:21

C'est ca

Tu as bien lu le cours sur les suites ?

Skops

Posté par
plug in
suites généralités 22-08-07 à 11:33

je trouve que vn vaut: Vp+(n-P)5,est-ce juste?merci beaucoup pour ton aide Skops

Posté par
Skops
re : suites généralités 22-08-07 à 11:34

Tu as réussi la 1 ?

Skops

Posté par
plug in
suites généralités 22-08-07 à 11:36

Pour la 1 je trouve que un+1=5n-2+5...Est-ce que c'est juste où je me suis trompée svp?

Posté par
Skops
re : suites généralités 22-08-07 à 11:37

Tu ne réponds pas à la question

Où est Un dans ton expression ?

Skops

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : suites généralités 22-08-07 à 11:38

Les énoncés ne sont pas clairs

1°)

S'il s'agit de: U(n) = 5^n - 2

U(n+1) = 5^(n+1) - 2

U(n+1) = 5 * 5^n - 10 + 8

U(n+1) = 5(5^n - 2) + 8

U(n+1) = 5.U(n) + 8

-----
2°)

V(n) = 5^n

V(n+1) = 5^(n+1)

V(n+1) / V(n) = 5^(n+1) /  5^n

V(n+1) / V(n) = 5

V(n+1) = 5 V(n)
-----
3°)
Enoncé incompréhensible.

Posté par
plug in
suites généralités 22-08-07 à 11:43

Dans mon expression Un vaut 5n-2 donc pour la première question, Un+1=Un+r soit 5n-2+5

Posté par
Skops
re : suites généralités 22-08-07 à 11:45

Tu viens de me dire que r=5 donc logiquement ca serait 3$U_{n+1}=U_n+5

Skops

Posté par
plug in
suites généralités 22-08-07 à 11:49

Voici la dernière question: vraiment désolée,je n'avait pas remarqué que ma phrase était coupée
3) Soit w définie par w0=1 et wn+1=3/wn2. Exprimer wn+1 en fonction de wn.

Oui,tu as raison skops,mais ce que j'ai écrit revient au même,j'ai juste remplacé Un par son expression..

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : suites généralités 22-08-07 à 12:02

Citation :
Exprimer w(n+1) en fonction de w(n).


C'est fait dans l'énoncé : w(n+1) = 3/(w(n))²

Posté par
plug in
suites généralités 22-08-07 à 12:05

C'est vrai que c'est bizarre Je pense qu'il ya dû avoir une erreur d'énoncé,merci beaucoup pour votre aide en tout cas,j'ai compri mon exercice merci



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