bonjour,
j'aimerai avoir la confirmation de la solution d'un exercice. voici son énoncé:

un arbuste, placé dans un pot de 25 cm de haut, mesure 1 mètre lors de l'achat chez l'horticulteur. il croît de 8% par an. on appelle hn la hauteur totale en mètres de l'arbuste et du pot n années après l'achat.
1) (hn) est-elle une suite géométrique?
à première vue, je dirai non, car une suité géom est de la forme ba^n et que le pot ne grandissant pas (!) la suite ne peut être géom. je soupçonne néanmoins que cette réponse est insuffisante, et pas très "mathématiquement correcte et justifiée", mais je n'arrive pas à mieux.
2) déterminer la formule explicite de hn
je pense que c'est hn=0.25+1.08^n
3) au bout de combien d'années l'arbuste atteindra-t-il le plafond, situé à 2.50 mètres du sol?
d'après la question précédente, je trouve, par encadrements successifs, 11 mètres.

voilà! si vous pouvez confirmer, préciser ou encore infirmer mes solutions, merci beaucoup!