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suites + limites
Bonjour,
J'ai un DM de maths, et il me reste quelques questions pour lesquelles je ne trouve pas la réponse :
Tout d'abord j'ai une aire : A(x) = ln(x)*2
x + 3.5 - 4x + x - 0.5x²
On me demande de trouver la limite de A(x) quand x tend vers 0, et je ne sais pas comment résoudre la forme indeterminé ln(x)*2x
Puis plus loin (deux dernières questions du devoir) :
Une suite (Un) avec son premier terme U0 élément de [1;2] définit pour tout entier naturel n, Un+1 = [ ln(Un) / Un ] + 1
On me demande a) montrer qu'elle est convergente. On note l sa limite
b) determiner la valeur exacte de l.
Voilà, merci d'avance 
salut!
remarque que V(x)ln(x)=V(x)ln(V(x)²)=2V(x)lnV(x)
or tu connais la limite de X ln(X) en 0, en posant X=V(x) ...
montre que la suite est bornée
pour cela montre que f: x
ln(x)/V(x) +1
[1;2][1;2]
par récurrence montre alors que la suite est bornée
puis montre qu'elle est décroissante
alors elle converge et on a l=f(l)
Désolé mais là par contre je vois pas bien 
Montrer que la suite est borné par [1;2] et décroissante ok, ensuite on se sert du théorème "une suite décroissante et minorée converge", mais pour montrer ça par récurrence, j'y arrive pas.
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