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suites numerique
bonjour j'ai un gros petit probleme pouvez-vous m'aider s'il vous plait:
U0=0
U(n+1)=2/(Un+1) pour n>0
1)justifier que, pour tout entier naturel n Un>0
2)Pour tout entier naturel n, on pose Vn=(Un-1)/(Un+2)
etablir la relation de recurrence liant V(n+1) et Vn
merci beaucoup pour votre aide
Bonjour,
Il n'y aurait pas comme une erreur dans la rédaction de l'énoncé ?
U(n+1)=2/(Un+1) pour n>0
Pour faire la différence entre U<sub>n+1</sub> et U<sub>n</sub> + 1 il faut utiliser les indices.
Pour écrire les indices tu as le bouton sous le cadre de saisie. Il suffit de mettre les indices entre les "balises" <*sub> <*/sub> qui vont apparaître (sans les *).
Par exemple pour obtenir U<sub>n</sub> il suffit d'écrire n entre les balises soit U<*sub>n<*/sub> sans les *.
Et n'oublie pas de faire un aperçu avant d'envoyer pour vérifier que ce que tu vas poster est correctement écrit.
Pardon
Pour faire la différence entre Un+1 et Un +1 il faut utiliser les indices.
Pour écrire les indices tu as les boutons sous le cadre de saisie.
Il suffit de mettre les indices entre les "balises" [ sub] [ /sub] qui vont apparaître (sans les espaces).
Par exemple pour obtenir Un il suffit d'écrire n entre les balises soit U[ sub]n[ /sub] sans les espaces.
Et n'oublie pas de faire un aperçu avant d'envoyer pour vérifier que ce que tu vas poster est correctement écrit.
bonjour voila j'ai corriger donc sa fait
U0=0
Un+1=2/(Un+1) pour n
0
1)justifier que, pour tout entier naturel n Un0
2)Pour tout entier naturel n, on pose Vn=(Un-1)/(Un+2)
etablir la relation de recurrence liant Vn+1 et Vn
merci beaucoup pour vos conseil
pour la 1)
initialisation:
U0 = 0
la propriété est vraie pour le premier rang.
hérédité:
supposons qu'elle soie vraie pour un rang p:
Up > 0
vérifions qu'elle est vraie pour le rang suivant p+1
Up+1= 2/(Up+1)
Up > 0 donc 2/(Up+1) > 0
la propriété est vraie pour tout entier naturel n > 0
bonsoir,
n'y a t-il qu' un raisonnement de récurrence pour résoudre cet exercice ?
N'y aurait il pas une solution pour des premières.
Je pensais à démontrer que (Un) est strictement coissante à partir du rang 0 ce qui prouverai que Un>0 pour tous n.
Merci 
bonsoir,
pourtant mon prof m'a assuré que le raisonnement par récurrence était en terminale.
Mais si il n'y a que cette méthode je m'en tiendrais là mais j'aimerais savoir si la méthode de surpziz est correcte car je semble (un peu) comprendre...
Oui, ce qu' à écrit SurpriZ est bon.
Pour en revenir à la croissance, pour démontrer que il faudrait démontrer que
.
Le numérateur vaut
Je viens de me rendre compte que j' ai dit des bêtises: il faut aussi tenir compte du signe du dénominateur . Bref pas drôle alors que la récurrence est immédiate.
Re,
J' ai écrit:
La récurrence est au progamme de 1ère...
C' est faux. Mais je vois beaucoup de profs enseigner le principe de récurrence en 1ère S.
En général, ils cherchent à anticiper le programme de Terminale qui est assez lourd.
J' ai vu cette année une classe de 1ère qui a fait, entre autres, une grande partie des exos de probabilité des annales, loi binomiale inclue.
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