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suites numériques
Bonjour à tous,
Voici l'énoncé de l'exercice (j'expliquerai ensuite ce qui me pose problème):
En choisissant l'une des trois méthodes vues dans le cours, étudier le sens de variation des suites proposées:
a) Un = (3^n)/(n), n
1
b) Un = 3^n+5n-1
c) Uo= -2
Un+1= Un+n-5
d) Uo= -1
Un+1= Un²+Un+1
e) Uo=2
Un+1= Un -n²
f) Uo=0
Un+1= (Un^3+Un+1)/(Un²+1)
J'ai beau lire mon cours mais je ne parviens pas à appliquer les méthodes ici. En fait j'ai un peu de mal à gérer les puissances. Je reste bloqué sur cet exercice à cause de ça.
Merci d'avance pour celle ou celui qui pourra m'aider!
alors une astuce classique, quand tu vois les puissances pense le plus souvent au rapport, OK ?Dans ce cas commences par faire le rapport Un+1/Un ... Ensuite dis moi ce que cela te donne et puis comment peux tu en déduire les variations de ta suite ...
excuse-moi, alors:
Un+1/Un= ((3^n+1)/n+1)/((3^n)/n))
= ((3^n+1)/(n+1)*(n/(3^n)
= ((3^n)/(n+1))*(n/3^n)
= n/n+1
Est-ce que tu peux me dire ou est ma faute stp?
Vu ta question non ce n'est pas correct mais je ne comprends pas pourquoi. Je n'ai fais que recopier...
aa. En fait: je me suis dit comme il n'y a pas de puissance c'est considéré comme puissance 1. Ensuite j'ai soustrait les puissances et j'ai obtenu ça. Mais en fait c'est une mauvaise démarche à ce que je vois...
donc il y a un trois qui manquait au numérateur ... après tout que peux tu conclure quant aux variations de Un ?
bah normalement il n'y a pas de 3 qui manque parce que j'ai simplifié le 3^n au numérateur et au dénominateur de la 3ème à la 4ème ligne...
On a apprit en cours que quand on appliquait cette formule on devait trouver un nombre précis et ici ce n'est pas le cas: c'est ça que je ne comprends pas.
= ((3^n+1)/(n+1)*(n/(3^n)
= ((3^n)/(n+1))*(n/3^n)
regarde moi bien ces deux ligne, qu'est ce qui manque ?
Alors si je te suis bien, on a:
Un+1/Un= ((3^n+1)/(n+1))/((3^n)/n)
= ((3^n+1)/(n+1)*(n/(3^n))
=1
Un+1/Un=1 donc la suite est constante
Dis moi que c'est ça stp??
Non désolé ton résultat est toujours faux ! Voyons c'est une fraction de 5em, tu dois savoir faire ça !!
Tu peux me dire comment tu le résous stp? J'avais déjà précisé avant que moi et les puissances ça fait 2! c'est le truc que j'ai encore du mal à maîtriser
AAA ok : Un+1/Un= ((3^n+1)/(n+1))/((3^n)/n)
= ((3^n+1)/(n+1)*(n/(3^n))
Voila après ça je fais plein d'erreur absurdes. Tu peux m'aider à partir de la stp?
OK! Ensuite (si je n'ai pas fait encore une erreur de calcul), je trouve:
= ((3n)^n+1)/(3^n(n+1)
= ((3n)^n+1)/(3n^n+3^n)
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