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Suites numériques
Bonjour!
En 2000, un commerçant achète pour 100 000euros de marchandises. Il en vend 80% et stocke ce qui lui reste. Puis chaque année, il achète pour 10 000euros de plus de marchandises et continue d'en vendre 80%. Il désire connaitre la valeur de son stock en 2020.
1) On note a(n) le montant des achats l'année 2010+n
On a donc a(0)= 100 000
Donner une relation de récurrence entre a(n+1) et a(n)
2) On cherche une modélisation du stock en 2000+n
On note s(n) ou sn le stock de l'année 2000+n
On pourra utiliser un schéma, à compléter, pour présenter le raisonnement
100 000------------------110 000--------------------
vend 80% s0=stock s1= stock
a) donner s(0)
b) Modéliser s(n) en fonction de a(n)
Mes recherches:
1) a(n+1)= a(n)-8000
Bonjour
Avez-vous essayé les premières années ?
Si votre relation fonctionne pour la première année, elle ne fonctionne plus pour après.
Bonjour, quand vous me dites "concerne que le montant des achats"
c'est bien les achats que le commerçant achète chaque année? c'est a dire 10 000euros chaque année
Puis chaque année, il achète pour 10 000 euros de plus de marchandises
comme l'indique le schéma on part de 100000 l'année d'après, c'est 110 000
donc la relation est :
C'est grave si nous mettons a(n+1)= a(n)+ 10 000
il faut respecter le sens ou il n'y a pas de différence ?
Merci!
Et pour trouver le stock , s0 je doit bien faire
(80/100)x110 000= 88 000 , donc il vend 88 000euros de marchandises
110 000-88 000= 22 000euros de stock
donc s0 = 22 000
juste une derniere question , on me dit de modéliser s(n) en fonction de a(n)
Mais je ne comprend pas le mots "modéliser" pouvez vous m'expliquer le sens de la question s'il vous plait
d'accord je vois merci beaucoup!
pour la question 1) j'ai mis : la relation de récurrence est
a(n+1)= 10 000+a(n)
2)a. s(0)= a0-0,8a0= 20 000
s(0)= 100 000 - 0,8 x 100 000= 20 000
Donc s(0) = 20 000
suis-je sur la bonne voie ?
bonjour !
donc j'ai permuter les deux premières lignes:
S(0)= 100 000 - 0,8 x 100 000 = 20 000
S(0) = a0 - 0,8 a0 = 20 000
Donc S(0) = 20 000
Et pour modéliser s(n) en fonction de a(n) : Sn= 0,2an
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