Excusez-moi pour l'erreur, suite arithmétique et non numérique!

bonsoir,

eh bien pour une suite arithmetique tu dois savoir:

1/definition : on passe d'un terme à l'autre en ajoutant une constante <=> la difference entre deux termes consecutifs est constante

2/formule par recurrence: Un+1 = Un + r où r = la raison
3/formule liant Un et Up Un = Up + (n-p)r

4/somme de n termes: Sn = (1er terme+dernier terme)× nombre de terme /2

exemple: somme des n premiers entiers= n(n+1)/2

5/ les theoremes sur les convergences et les limites
(def de la convergence, theoreme des gendarmes)


idem pour une suite geometrique...

à toi ...et je te corrige si tu veux.



apres il reste à savoir comment l'utiliser dans les exos . C'est ce qu'on appelait autrefois les "savoir-faire"...

D'accord, quelle est donc la différence entre une suite arithmétique et géométrique alors?!

eh bien pour une suite geometrique on passe d'un terme au suivant en multipliant par une constante <=> le quotient de deux termes consecutifs est constant

ce qui l'air de rien change tout!!

D'accord, merci!
Pouvez-vous m'entraîner par des exercices faciles tout d'abord svp?
Mon controle est vendredi...

ouh la la ! ça risque d'etre long...

essaie les exos de l'ile, ils sont corrigés en plus.

mais je peux te resumer ce que tu dois savoir pour la suite geometrique:

2/ fomule par recurrence :
Un+1 = qUn q est la raiosn

3/ Un en fonction de Up : Un= q^n-p.Up

4/ somme : Sn =

exemple :1+k²+k³+...+kⁿ=

5/ pour les limites
si -1n=0
si q=1 lim qⁿ = 1
si q>1 lim qⁿ= +inf

bon ben à toi pour les exos...

bon courage!

Merci pour les résumés!
En revanche, je voulais savoir si la formule à utiliser est toujours la même lorsque l'on cherche la raison ou bien uo?

le plus souvent tu utilises Un en fonction de U0

mais tu peux gruger.

par exemple si tu connais u5 et u30 et que c'est une suite arithmetique tu dis:

U30 = U5+(30-5) r d'où tu deduis r

puis U5 = U0+5r et connaissant r et U5 tu deduis U0

Tu saisis?

ok merci!
Et peux-t-on utiliser les formules concernant les suites arithmétiques pour les suites géométriques et vice-versa?

S'il vous plaît !
De plus, quelle formule faut-il appliquer pour trouver la raison r?
Merci!

??

re-bonjur dédé06200,

desolee , je n'ai pas reçu de message me disant que tu avais re-posté...

alors il est un peu tard puisque ton DS a eu lieu aujourd'hui mais voici la reponse:

non tu ne peux pas utiliser les formules des suites geometriques pour les suites arithmetiques et vice versa . Sinon on ne se serait pas creusé à en donner des differentes! On n'est matheux pas maso

il n'y a pas de formule toute faite pour trouver r. Tout depend des infos que tu as dans l'enoncé .
Dans mon exemple, tu trouves r en faisant (U30-U5)/(30-5) puisqu'on est sensé t'avoir donné U30 et U5.

dans un autre exo ça peut etre different...