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SUITES récurrence !
Bonjour ,
J'ai un exercice de Maths qui me pose beaucoup de problèmes :
On s'interresse à la somme des cubes des n premiers entier naturel ( n
1 )
Sn = 1^3 + 3^3 + ... + (2n-1)^3
La question est : Démontrer par récurrence que , pour tout entier naturel n1
on a S(n) = 2n^4 - n²
J'ai donc essayé de calculer S(n+1)= 2(n+1)^4 - (n+1)² Puis j'ai essayé de calculer S(n+1)= S(n) + (2n+1)^3
Mais je n'aboutis pas à la même chose
Merci !
bonjour
Sn+1 n'est pas ce que tu as écrit ... reprends bien la forme générale deSn
quel sera le dernier terme de Sn+1 ? et l'avant dernier ?
pardon tu as raison S(n+1)= S(n) + (2n+1)^3
donc tu remplaces S(n) par S(n) = 2n^4 - n² et tu essayes d'arriver à 2(n+1)^4 - (n+1)²
tu développes tout et tu devrais y arriver
Justement , là est le problème je ne trouve pas le résultat aprés tout les développements ...
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