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Suites (récurrence + géometrique)
Bjrs tous le monde!
j'ais du mal sur les suites:
-soit ( Un) suite récurrence {U(0)=3
{Un+1=1/3Un+1
-soit (Vn) suite : Vn=Un-a avec a réel quelconque.
a) montrer que Vn+1= 1/2Vn+1-2/3a
b) en déduire qur (Vn) est géometrique de raison 1/3 si et seulement si a=3/2
merci bcp jesper que j'ai été clair.
moi pour l'instant la seul piste que j'ai écrit:
V(n+1)=Un+1-a
=(1/3Un +1) - a
j'ai pas compris ?
enfaite ils me demandent de trouver quelquechose avec du Vn à la fin alors qu'on a démaré avec Un et moi j'arrive pas à faire changement ... donc celon toi je dois metre Vn+a à la place de Un ?!
V(n+1)=Un+1-a
=(1/3Un +1) - a
=((1/3)(Vn+a)+1)-a
=(1/3)Vn+(1/3)a+1-a
=(1/3)(Vn)-2/3a+1
P.S. il doit y avoir une erreur dans l'énoncé, c'est (1/3)Vn qu'on doit trouver à la place de (1/2)Vn
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