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Suites tn, un, vn et wn
Bonjours tout le monde.
J'aurais besoin d'un coup de main s'il vous plait.Voici l'énoncé :
un+1 = (un + 2vn)/3 vn+1 = (un + 3vn)/4 wn = vn - un
u(1) = 12 v(1) = 1
tn = 3un + 8vn et j'ai prouvé qu'elle était constante.
(wn) est une suite géométrique et qui converge en 0.
(un) est décroissante et (vn) est croissante
u1
unvnv1
la question :En déduire les expressions de (un) et (vn) en fonction de n.
Pouvez vous m'aidez car je m'arrache les cheveux!Merci
Bonsoir
- Tu as démmontré que (tn) est constante, donc tn = t1 que tu peux calculer.
Donc tu connais 3un+8vn
- Tu as démonté que (wn) est géométrique, donc wn = w1qn-1
Donc tu connais vn-un
- Tu as alors un système classique de deux équations à deux inconnues un et vn
Merci merci beaucoup.Je sais que c'est bète mais je ne le trouvais pas.Merci beaucoup!
:)
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