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Suites (xn+1 -xn)

Posté par
anne-chloe56
24-05-09 à 20:04

Bonsoir à toutes et à tous,

J'ai un petit problème concernant un calcul. Soit xn=1/n+1/(n+1)+...+1/2n

Je dois calculer xn+1-xn. Or, sur le corrigé de cet exercice, pour ce calcul, la prof trouve xn+1-xn=(-3n-2)/(n(2n+1)(2n+2)).

J'ai refait plusieurs fois le calcul et je n'arrive pas à trouver ça. Pourriez-vous me montrer comment elle arrive à cela ?

Merci d'avance. A bientôt, Anne-Chloé

Posté par
gui_tou
re : Suites (xn+1 -xn) 24-05-09 à 20:10

Bonsoir Anne-Chloé, comment va ?

3$x_n={4$\fr1n+\fr{1}{n+1}+...\fr{1}{2n

3$x_{n+1}={4$\fr{1}{n+1}+...+\fr{1}{2n}+\fr{1}{2n+1}+\fr{1}{2n+2

A toi

Posté par
anne-chloe56
re : Suites (xn+1 -xn) 24-05-09 à 21:02

Salut gui_tou !

Ca va très bien, vu qu'on est le 24 mai Et toi ?

Alors je suis désolée mais je ne vois pas pourquoi tu rajoutes un 1/2n à xn+1 ?

Posté par
gui_tou
re : Suites (xn+1 -xn) 24-05-09 à 21:15

Ca roule, merci Y a quelque chose de spécial le 24 mai ? ^^

En fait, peut-être que tu verrais mieux la chose en écrivant :

3$x_N={4$\fr1N+\fr{1}{N+1}+\fr{1}{N+2}+...\fr{1}{N+(N-1)}+\fr{1}{N+N}

Maintenant, remplace N par n+1, et tu verras alors apparaître l'expression que j'ai donnée

Posté par
anne-chloe56
re : Suites (xn+1 -xn) 24-05-09 à 21:44

Ouiii c'est mon anniversaire =D

Ok merci beaucoup, en effet, je vois mieux maintenant

Merci gui_tou !

Posté par
gui_tou
re : Suites (xn+1 -xn) 24-05-09 à 21:47

Ah oui c'est marqué dans ton profil en plus !

Alors Joyeux Anniversaire Anne-Chloé

On va dire que c'était mon cadeau hein ^^

Posté par
anne-chloe56
re : Suites (xn+1 -xn) 24-05-09 à 21:58

Merci beaucoup =D



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