Bien le bonjour!

J'ai résolu un système et j'aimerais savoir si mon raisonnement tient la route, est "parfait" en quelque sorte du point de vue des calculs, de l'enchainement, des phrases... irréprochable dirais-je!
Alors :

=> Résoudre dans R le système suivant :
{2x-3y+z=3
{2x+3y-z=-1
{4x+2z=4

Nous pouvons remarquer que l'équation (3) ne contient que deux inconnues : x et z, et qu'en ajoutant membre à membre les équations (1) et (2), nous obtenons une deuxième équation dans laquelle ne figure que une inconnue :
                 4x = 2, donc x = 1/2 .

En reportant les valeurs de x dans l'équation (3), on vérifie aisément que le système formé admet comme solution x = 1/2 ; z = 1.

Remplaçons à présent ces valeurs de x et z dans l'équation (1) : 2*(1/2)-3y+1=3
Et, -3y+2=3, d'où on en déduit que y=-1/3.
[Je crois que le "Et" n'a pas sa place ici mais je n'arrivais pas a mettre un lien entre les deux calculs, a mois que je les mette en début de ligne les uns en dessous des autres...]

On vérifie que le triplet (1/2;-1/3;1) est solution :
2*(1/2)-3*(-1/3)+1 est bien égal à 3
2*(1/2)+3*(-1/3)-1 est bien égal à -1
4*(1/2)+2*(1) est bien égal à 4

On en conclut donc que le système a une solution et une seule S = {1/2; -1/3; 1}

[Peut etre manque-t-il la mention de système au fil de l'exercice...]

J'attends vos impressions! Merci beaucoup et bonne soirée!