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tableau de variation de (2x-1)/(3x+4)
Salut!
j'ai un ptit prob avec les tableaux de variation
donc on a f(x)=(2x-1)/(3x+4)
je cherche alors la dérivée cest f'(x)=11/(3x+4)²
maintenant:
x -infi -4/3 +infi
(3x+4)² + | +
f(x) + +
donc f est croissante sur tout son intervalle
mais jarrive ya encore des trucs qui manquent sur la tableau? (si on considere que cest des fleches qui croit)
je veux dire par exemple si cest une fonction polynome on fait f(-4/3) et lim f(x) sur -infi et +infi mais la on peut pas faire
Personnellement je ne comprend pas très bien ta dernière phrase.
Oui dans ton tableau tu peux rajouter les limites en -l'infini , en plus l'infini , en -4/3 positif et en -4/3 négatif
oui je vois que cest pas clair
bon la limite en -linfini sa fait limite de 2x/3x sa fait limite de 2/3 sa fait 2/3
et en +linfini cest sa aussi
donc... j'ai du faire une erreur
Dans les limites en -
et en +, dans une fonction rationelle (sous forme de fraction), tu dois factoriser le numérateur et le dénominateur par la puissance de plus haut degrès. Ici:
f(x)=(2x-1)/(3x+4)
=
puis tu fais la limite en et ensuite celle de
puis tu en déduis celle de f(x).
Oui c'est ca. Désolé, en fait t'avais raison. Si, cette limite est possible. Elle te donne une asymptote horizontale y=2/3
C'est comme pour la fonction 1/x.
Si tu prend la droite y=0, tu vois que tes x en + et en - s'approchent de plus en plus d'elle mais en fait ils ne la toucheront jamais.
tu met le 2/3 en et en
mais il faut aussi que tu regarde les limites en
et en
et tu mettra tes résultats dans ton tableau aussi.
les limites aux val. int. t'a pas besoin de factoriser f(x) par la plus gd puissance.
Tu fais pour -4/3+
la limite en 2x+1, ce qui fait -5/3
la limite en 3x+4, ce qui fait (tu dois faire le tableau de signe de 3x+4 sur ta copie pour prouver que ca fait
)
donc la limite de f(x) c'est
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