Bonjour

fais un croquis sur ton papier avant
tu fais ça à main levée...

et tu traces les rayons perpendiculaires à la tangente dans chaque cercle

et tu regardes bien ta figure pour voir ce qu'elle a de particulier...

et de là tu vas en déduire une tangente commune et comprendre ce que tu peux faire avec geogebra...

si je trace les rayons et la tangente en 1er puis les cercles, ça va puisque ça fait un trapèze rectangle

mais est-ce qu'on peut commencer par les cercles ?

oui, oui....c'est le but....

avec les angles correspondants de la même mesure

avec l'angle droit au niveau de la tangente, qui te donne un triangle rectangle...inscriptible dans un demi cercle d'hypoténuse.....

je ne comprends pas
si tu as déjà tracé la tangente au 1er cercle,  elle n'est pas tangente au 2ème cercle

J'ai un peu regardé ce que tu avais déjà posté...

c'est un exercice de seconde donné par ton prof, ou c'est une recherche personnelle....parce que tu cherches des exos que tu trouves toi même....

ou bien il y a un énoncé plus complet....
j'ai besoin de savoir un peu ce que tu sais....
ton niveau est vraiment seconde ?

c'est moi tout seul qui me suis posé cette question

non cette année je suis en première, je vais actualiser mon profil

OK!
ça va être plus facile à expliquer....


2 cercles, la droite des centres, un rayon OA, et O'A' parallèle

le cercle C' est l'image de C par une homothétie bien choisie... (réduction du collège), dont le centre est aligné avec (OO') et (AA')

on peut donc montrer que c'est I

mais la tangente commune que tu cherches, comme elle est commune, l'image de la tangente à C est la tangente à C' par cette même homothétie
donc OK et O'K' vont être homothétiques, et ta tangente commune passe par I, avec en K un angle droit

il suffit de tracer le cercle de diamètre [OI] qui te coupe C en K (et un 2e point symétrique d'ailleurs), puis de tracer (KI)



les rayons sont en vert
la tangente commune est en rouge
il y en a une 2e symétrique par rapport à la ligne des centres
et il y en 2 autres (entre les deux cercles)

voilà des éléments de réflexion....

en fait j'ai expliqué un exercice à ma petite soeur où il y avait une tangente à deux cercles et il fallait prouver les angles correspondants égaux.
j'ai eu envie de faire le schéma avec geogebra et là bug
donc je me demandais si c'était faisable
mais c'était pas demander dans l'exercice

je n'avais pas vu ta réponse je vais l'étudier

j'ai réussi le tracé
clairement, je n'aurais pas trouvé tout seul
merci malou

et tu as un autre centre J entre les deux cercles
pour le trouver, tu prolonges O'A'
et au lieu d'avoir une homothétie qui transforme A en A', on transforme A en ce symétrique (et non plus A')

c'est une homothétie de centre J
et ensuite on trace un demi cercle comme tout à l'heure
et on obtient un 1er point de tangence

en tout il y en a deux comme la rouge et deux comme la fuschia

voilà !...

et après, on peut avoir d'autres dispositions pour les deux cercles !

Bonjour Numéro7 et Malou.
Soient O' le centre du petit cercle et O le centre du grand cercle.
On trace un cercle de centre O et de rayon égal à la différence des rayons des deux premiers cercles.
La tangente menée de O' à ce troisième cercle touche celui-ci en T.
[O'A] est le rayon du petit cercle perpendiculaire à [O'T]
[OT) coupe le grand cercle en B.
(AB) est la tangente demandée.
Démonstration
OT = OB-O'A = OB-TB; donc TB = O'A
(OT) est perpendiculaire à (O'T) car celle-ci est tangente au cercle de rayon [OT]; donc (OT) est parallèle à (O'A)
Le quadrilatère O'ABT a deux côtés égaux et parallèles ([O'A] et [TB]) et un angle droit O'. Il est donc un rectangle.
L'angle O'AB est droit → (AB) est tangente au cercle de rayon [OA].
L'angle TBO est droit → (AB) est tangente au cercle de rayon [OB].

bonjour,

je n'avais pas envisagé la tangente passant entre les 2 cercles
merci malou
et aussi plumemeteore