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tangente à une courbe ; nombre dérivé en a d'une fonction
Bon voila ces un autre exercice qui concerne mon devoir maison pour la rentré. J'ai réussi a répondre a certaine question mais je n'arrive pas tout. Pourriez vous m'aider s'il vous plait. Merci d'avance.
Soit f une fonction définie sur [-0.5 ; 5] , dont la courbe C est tracée ci-après. T1 est la tangente à C au point d'abscisse 0.5 , T2 est la tangente a C au point d'abscisse 3, et T3 est la tangente a C au point d'abscisse 1.5 .
Déterminez, pour chacune des affirmations suivantes ,si elle est vraie ou si elle est fausse.
a) f(1) = 1.5
b) Le coefficient directeur de la tangente à C au point d'abscisse 0.5 est 2.
c) f'(1.5) = 2.5 .
d) f(1.5) = 0.
e) f'(3)= 0.25
f) L'équation réduite de la tangente à C au point d'abscisse 1.5 est y=2.5
g)L'équation réduite de T1 est y=2x-1.5
h) f'(2)<0.
j) f(2)>0.
Merci d'avance et bonne journée. =)
Edit Coll : image placée sur le serveur de l' 
Merci d'en faire autant la prochaine fois ! 
Bonjour,
Ton graphique est parfait, ou... presque...
Que penses-tu de la longueur du vecteur j ? Si tu as dessiné le bon vecteur, il y aura quelques réponses négatives...
Mis à part cela, que proposes-tu comme réponses et justifications à ces réponses ?
ce n'est pas moi qui est faite le graphique il était donné avec l'énoncé.
Donc moi j'aurais dit
a) Faux . f(1)=3
b)Faux. le coéfficient directeur est 4/0.5=8
c) ?
d) ?
e) ?
f) Faux. Ces y=5
g)Faux.
h) ?
i)?
Je ne comprend pas trop les autres et pour mes première réponse je ne suis pas sur de moi.
a) OK
b) Revois ton coefficient directeur.
c) La question est analogue à la précédente puisque f'(1,5) est le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse 1,5.
On verra la suite après.
N'aie pas peur d'intervenir, je suis prêt !
Ce serait chouette si tu répondais à ces mêmes questions avec le dessin que voici...
*** message déplacé ***
Ben je ne peut pas changer le dessin étant donnée qu'il fait partit de l'énoncé qui ma été donnée.
et je ne comprend pas ce que tu dit pour le petit c
Oui, pour le b), c'est vrai mais le coefficient directeur demandé n'est pas égal à 8.
Tu ne comprends toujours pas le c) ?
Attends, tu me perturbes...
Tu as raison de dire que le b) est faux, mais ton coefficient directeur n'est pas correct.
Je ne comprend plus rien mdr. on reprend a zéro.Donc :
a) Faux . f(1)=3
b) Faux . C'est 4
c) je ne comprend pas.
J'ai beaucoup de coupure de réseau Internet pour l'instant. Désolé si je tarde dans mes réponses...
Non, cela représente le coefficient directeur de T3
Bon, je continue mon post de 20h44.
Comme je n'ai toujours pas beaucoup de réseau actuellement, voici les réponses aux questions qui te posent problème:
c) f'(1,5) est le coefficient directeur de T3. Vu que T3 est parallèle à l'axe Ox, son coefficient directeur vaut 0.
Donc : f'(1,5) = 0
d) f(1,5) est l'ordonnée du point de la courbe dont l'abscisse vaut 1,5. Le graphique montre que cette ordonnée est 5.
Donc f(1,5) = 5.
e) c'est analogue à la question c)
f'(3) est le coefficient directeur de T2. Selon le graphique, ce coefficient directeur vaut -0,5.
Donc f'3) = -0,5.
f) Tu as raison. L'équation est : y = 5.
g) L'équation réduite de T1 est y = 4x - 3 puisque le coefficient directeur de T1 est 4 (voir l'ex. b) et que T1 coupe l'axe des ordonnées au point (0,-3).
h) Vrai car la tangente à la courbe au point d'abscisse 2 (qui n'est pas dessiné) est décroissante. Donc son coefficient directeur est < 0, ce qui se traduit par f'(2) < 0.
j) Vrai car f(2) est l'ordonnée du point de la courbe dont l'abscisse vaut 2. Le graphique montre que cette ordonnée est > 0, ce qui se traduit par f(2) > 0.
Maintenant, pour répondre à mon graphique, il se prête mieux à l'exercice, puisque plusieurs réponses que nous avons déclarées fausses deviennent vraies.
C'est pour cela que je te disais que, pour le fun, il serait chouette d'y répondre.
Si tu ne comprends pas quelque chose dans ce que je viens d'écrire, fais-moi signe !
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