Niveau BTS

Taux équivalent

Posté par yannvallet (invité) 21-01-06 à 13:37

Quel est le taux semestriel équivalent au taux annuel de 6% ?
Quel est le taux trimestriel équivalent au taux annuel de 4% ?
Quel est le taux annuel correspondant au taux mensuel de 0,5% ?
Quel est le taux annuel correspondant au taux semestriel de 2,50% ?

Pourriez vous me rappeler les différentes formules à appliquer ?

Merci

Posté par papou_28 (invité)réponse 21-01-06 à 14:17

Je suppose que c'est des taux d'interet composé
Je te fais que le premier :
Soit S la somme de départ:
Un taux annuel est 6/100 * S + S = (1+6/100)*S = 106/100 * S = 1,06 * S
Soit t le taux mensuel : (t est à chercher)
1er mois : (t/100 + 1) * S
2ème mois : (t/100 + 1)² * S
.....
12 ème mois( 1 année) : (t/100 + 1)^12 * S
Ainsi t est solution de l'équation :
(t/100 + 1)^12 * S = 1,06*S
on simplifie par S
(t/100 + 1)^12 = 1,06
$\frac{t}{100}+1 = 1,06^{\frac{1}{12}}$
$\frac{t}{100} = 1,06^{\frac{1}{12}}-1$
$t = 100(1,06^{\frac{1}{12}}-1$ )
t = 0,49% environ