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Tests d'hypothèses
Bonjour, je suis très très nul en stats et je suis à la résolution de ce problème.
Similait est une marque de lait en poudre biologique pour bébés qui est vendu dans des
boîtes de 365 grammes. Par le passé, le taux de rotation annuel moyen de ces boîtes de
lait sur les étagères d'une pharmacie du Québec était de six avec un écart-type de 0,5.
Donc, le stock de Similait est remplacé sur les étagères de la pharmacie six fois par an.
On soupçonne ces jours-ci que le taux de rotation moyen a changé. On suppose aussi que
la distribution s'approche d'une loi normale dans la population de référence et que l'écarttype n'a pas changé. On vous propose enfin de fixer le seuil de signification du test
à α = 0,05.
1 . Déterminez l'hypothèse nulle et la contre-hypothèse du test.
2 . Quelle est la probabilité qu'une erreur de première espèce soit commise?
3 . Donnez l'équation de la statistique du test.
4 . Indiquez la règle de décision.
5 . Un échantillon aléatoire de 64 boîtes a montré un taux de rotation moyen de 5,84 fois
par année.
a) Peut-on rejeter l'hypothèse nulle? Pourquoi?
b) Déterminez et interprétez le seuil expérimental du test pour l'échantillon considéré.
Pour répondre à cette question, utilisez la « valeur-p ».
c) Quelle est la probabilité qu'une erreur de deuxième espèce soit commise si la
valeur réelle de la moyenne de la population est de 5,9? Déterminez la puissance
du test pour cette contre-hypothèse.
Puis-je avoir votre aide svp???
À la question 1 ; L'hypothèse
H0:U=6 , H1:U n'égale pas 6 (test bilatéral)
Mais je n'arrive pas à réponde à la question 2, 3 et 4. J'ai l'impression qu'il me manque des infos.
Je suis perdue, pouvez-vous m'aider svp?
Bon voici pour les 4 premières questions. DItes moi si je commet une erreur.
1. H0:
=6, H1: 
6 (test bilatéral)
2. a=0,05
3. Z=X-o/
/
n
4.D'après H1 et au seuil a=0,05, les valeurs critiques de l'écart réduit sont Z 0,025= 1, 96 et -Z 0,025= -1,96 (test bilatéral). On adoptera la r`gle de décision suivante: rejeter H0 si Z > 1,96 ou Z < -1,96, sinon ne pas rejeter Ho.
salut
1/ oui test bilatéral d'après l'énoncé
2/ oui
3/ que signifie cette question ?
on demande l'intervalle de confiance .... qui nécessite ce changement de variable ....
4/ oui ...
5/ a/ application des questions précédentes ....
b) idem
c) on recalcule tout avec cette nouvelle moyenne ...
puissance du test?
Bonjour, j'ai le même problème que Malinah. Je me suis bien rendu mais je doute de mes réponses. Est-ce que vous pourriez m'aider? Là où j'hésite c'est à partir du problème no 5b)et 5c).
1. H0 : µ = 6 H1 : µ ≠ 6
2. Erreur de première espèce : α= 0,05
3. Z=X-µ0/écarttype /sqrt n
4. Règle de décision : d'après H1 et au seuil α= 0,05 les valeurs critiques de l'écart réduit sont z0,025= 1,96 et -z0,025= -1,96 (test bilatéral). On adoptera la règle de décision suivante : rejeter H0 si Z > 1,96 ou Z < - 1,96, sinon ne pas rejeter H0.
5. a) La moyenne de l'échantillon = 5,84 et s=0,5 on obtient : (5,84-6)/(0,5/ 64) = -2,56. La valeur -2,56 se situe dans la région de rejet de H0. Alors rejeter H0
b) La valeur prise par la moyenne de l'échantillon (5,84) est inférieure à µ0, alors ɑp = 2*p(Z≤zcal). zcal=2,56 = 0.49477 et 0.5-0.49477=0.00523 ; 2*0.00523=
0.01 < 0,05. On ne peut rejeter H0 :µ=6 est plausible.
c) ß = P(ne pas rejeter H0 | H1 vraie)
Xc1 = 6 - (1,96)(0,5/sqrt 64)= 5,88
Xc2 = 6 + (1,96)(0,5/ sqrt64)= 6,12
ß = P ((5,88 - 5,9)/(0.5/sqrt 64)) = -0,32
ß = P ((6,12 - 5,9)/(0.5/sqrt 64)) = 3,52
P(0≤-0.32) = 0.1255
P(0≤3,52) = 0.49978
ß = 0.49978-0.1255=0.37428
Le risque de rejeter l'hypothèse nulle H0 : µ=6, alors qu'en réalité, le taux de rotation moyen est de 5,9 = 1-0.37428 = 0,62572. Soit pratiquement 63 chances sur 100.
Cette probabilité représente la puissance du test à µ=5,9.
Bonjour,
Quelqu'un pourrait me dire si c'est normal que Clairprob1 ait utilisé 6 comme valeur de u0 à la place de 5,84 dans le numéro 5,b
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