Bonjour.

Il s'agit d'un éxercice en analogie avec le théorème de Céva.

Voici l'énoncé:

On a pour données: ABC  triangle
                   AN = 5/7 AB
                   AP = 3/4 AC
                   BM = 6/11 BC
On demande de déterminer les réels u,v,t,z,x et y positifs, tels que
M barycentre de (B,y) et (C,x)
N barycentre de (A,V) et (B,u)
P barycentre de (A,z) et (C,t)

J'ai trouver M barycentre de (B,5) et (C,6)
             N barycentre de (A,2) et (B;5)
             P barycentre de (A,1) et (C;3)

Deuxième question, et c'est là que j'ai un problème:
On a : G barycentre de (A,vyt),(B,uyt) et (C,xut). Vérifier que G est barycentre des points:
A et M
B et P
C et N.

D'après la question 1 précédente on a  v = 5, y = 2 , t = 3 , u = 5 et x =6
si par exemple on a (A,vyt) je dois multiplier v,y et t pour trouver le coefficient de A ?
Si c'est le cas j'ai trouver: (A,30) , (B,30) et (C,90), ce qui me parait un peu étrange.
Pour l'éxemple, vérifier que G est barycentre de A et M
J'aurais G = Bary A | B | C
                         30 |30 | 90
         M = Bary B | C
                        5 | 6  


Si vous pouviez m'éclaicir ...

Merci d'avance