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Tracer la courbe d'une fonction de second degré

Posté par
Chloe78
09-09-10 à 18:14

Bonsoir,

Je suis sur un DM de mathématiques et je me demande comment tracer la courbe d'une fonction de second degré. Sa formule est x² - x - 6 sachant que j'ai déjà cherché sa forme canonique précedemment dans l'exercice. Sa forme canonique est donc (x - 0.5) + 25/4

Je sais que sa représentation devrait être une parabole qui s'inverse quand x = 1/2 et y = 25/4 mais je ne vois pas comment je pourrais la tracer à la main !

Posté par
Chloe78
re : Tracer la courbe d'une fonction de second degré 09-09-10 à 18:15

Je n'ai pas trouvé comment éditer mon message mais la fonction est (x-0.5)² -25/4 je me suis trompée.

Posté par
mdr_non
re : Tracer la courbe d'une fonction de second degré 09-09-10 à 18:17

Bonsoir

pour tracer, tu places des points essentiels

le sommet de la parabole

et quelque point à droite et à gauche pour faire une belle courbe.

(aussi, les points d'intersection entre la courbe et les axes (abscisses et / ou ordonnée ..) ..

ok ? (tu essayes en me donnant quelques points que tu vas placer ou je te le fais en image ?)

Posté par
mdr_non
re : Tracer la courbe d'une fonction de second degré 09-09-10 à 18:19

et puis tu peux encore réduire ..

(x - 0.5)² - 25/4  je vois du a² - b² ..

Posté par
Chloe78
re : Tracer la courbe d'une fonction de second degré 09-09-10 à 18:21

Le sommet de la parabole c'est (0.5 ; 25/4)
Par contre, comment je fais pour savoir où elle coupe l'axe des ordonnées ou l'axe des abscisses ?

Posté par
Chloe78
re : Tracer la courbe d'une fonction de second degré 09-09-10 à 18:22

Oui oui je l'ai déjà réduite pour résoudre une équation. Sa forme réduite est (x-3)(x+2) mais je ne pense pas que ça m'aide pour tracer ma courbe.

Posté par
mdr_non
re : Tracer la courbe d'une fonction de second degré 09-09-10 à 18:28

ben si justement!

en x = 3, ta fonction (je l'appelle f)

f(x) s'annule , donc voici un point important à placer A(3 ; 0)

en x = -2 même tarif!  B(-2 ; 0)

et la tête de la parabole C(0.5 ; -6.25)

Tu choisis deux autres points, et tu as de quoi faire une belle courbe non ?

Posté par
Chloe78
re : Tracer la courbe d'une fonction de second degré 09-09-10 à 18:31

Je ne comprends pas pourquoi elle s'annule en en x = 3 et x = -2

Posté par
mdr_non
re : Tracer la courbe d'une fonction de second degré 09-09-10 à 18:34

tu trouves que f(x) = x² - x - 6 = (x - 3)(x + 2)

Si on voulait résoudre f(x) = 0

donc (x - 3)(x + 2) = 0

On trouverait quoi comme solution ?

Posté par
Chloe78
re : Tracer la courbe d'une fonction de second degré 09-09-10 à 18:37

3 et -2, le prof nous a fait résoudre cette équation plus haut dans l'exo !
Oui je comprends pourquoi on les utilise merci =D.

J'ai pris d'autres points : (-3; 6) (-4 ; 14) f(4 ; 6) et (5 ; 14) et ça me fait une jolie parabole !

Merci beaucoup de ton aide !

Posté par
mdr_non
re : Tracer la courbe d'une fonction de second degré 09-09-10 à 18:46

de rien .. ^^..

moi j'ai ca ^^..Tracer la courbe d'une fonction de second degré

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