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Triangle rectangle et les angles

Posté par
Lauret
12-08-10 à 10:56

bonjour à tous

Je suis en train de préparer un concours et je me replonge dans les maths (difficile !!)   :   pouvez-vous, s'il vous plait, m'aider pour la résolution d'un exercice.



sujet :

1ére question :
ABC est un triangle rectangle en A tel que AC=24 et AB=10.
Calculer BC et l'angle B et l'angle C (à 0,1° près).

2ème question :
RST est un triangle rectangle en R.
On donne : l'angle T=30°  et  ST=5
Calculer l'aire de ce triangle.



Pour la 1ère question : j'ai su trouvé la valeur de BC à l'aide du théoréme de Pythagore (BC=26).
Mais je n'ai pas su faire les autres questions.
J'ai essayé avec les cosinus, sinus mais sans grand succès.


Pouvez-vous, s'il vous plait, m'aider et m'expliquer la démarche.

Merci énormément de votre aide.

Marie-Laure

Posté par
sanantonio312
re : Triangle rectangle et les angles 12-08-10 à 11:03

Bonjour Marie-Laure
Ok pour BC=26
SinB=AC/BC (Ou cosB=AB/BC)
SinC=AB/BC (Ou cosC=AC/BC)

Posté par
oscar
triangle rectangle et angle 12-08-10 à 11:25

bonjour
sin 30° = 1/2 = RS/TS=
RS /5 Déduit  RS
^TSR = 90° -30° =60°

Sin  TSR = V2/2= TR/ 5=>  TR

Aire  TSR = RS*TR/2

Posté par
jacqlouis
re : Triangle rectangle et les angles 12-08-10 à 11:53

    Bonjour Marie-Laure ...  En dehors de ta question précisée ici, peux-tu me dire ce que tu prépares . On pourrait en discuter tranquillement , sans déranger personne (envoie-moi un mêl à mon adresse perso ). A bientôt . J-Louis

Posté par
Lauret
Triangle rectangle et les angles 12-08-10 à 18:29

Re-bonjour

Merci pour vos réponses.


- Concernant la QUESTION n°1 : (j'avais bien trouvé les différents rapports, mais mon souci se situe plutot au niveau de la résolution du calcul)



Cosinus = Coté adjacent à l'angle / Hypothénuse

Sinus = Coté opposé à l'angle / Hypothénuse

Tangente = Sinus / Cosinus = Coté opposé à l'angle / Coté adjacent à l'angle



Si je prends :

Sin B = AC/BC
Sin B = 24/26
Sin B = 0,92
?????

ou

Cos B = BA/BC
Cos B = 10/26
Cos B = 0,38
?????

ou

Tan B = AC/AB
Tan B = 24/10
Tan B = 2,4
?????


Comment fait-on pour trouver la valeur de l'angle en degré (à 0,1 ° près)   ?
Je suis bloquée dans la fin des calculs, je n'arrive pas à déduire la valeur de l'angle.



- Concernant la QUESTION n°2 :

Je n'ai pas compris le raisonnement d'Oscar.......

La somme des angles d'un triangle est 180°. Donc 180-(90+30)=60     Donc l'angle S = 60°

L'aire d'un triangle rectangle est égale à =   (Base x Hauteur)/2   =   (RT x SR)/2
Donc il faut que je trouve la valeur de SR et RT.

Donc j'imagine que je fais les rapports :

Cos T = TR/ST
Cos 30 = TR/5
?????

ou

Sin T = SR/ST
Sin 30 = SR/5
?????

ou

Cos S = SR/ST
Cos 60 = SR/5
?????

ou

Sin S = RT/ST
Sin 60 = RT/5
?????

Et je suis encore bloquée, je ne sais pas continuer....... Je ne sais pas résoudre ce genre de calcul.



Est ce que quelqu'un, s'il vous plait, peut m'expliquer en détail la procédure ?

Merci beaucoup

Posté par
sanantonio312
re : Triangle rectangle et les angles 12-08-10 à 18:42

Je vais essayer.
Quand tu as sinB=24/26/12/13, à la calculatrice, que tu auras tout d'abord réglée pour faire des calculs en degrés, tu utilises la fonction inverse de sinus.
Avec la calculatrice de windows par exemple (Demarrer - Executer - "calc" - "Enter") Puis "Affichage" - "Scientifique", tu coches la case "degrés" (déjà fait en principe) puis tu tapes "1" "2" "/" "1" "3" "=" (Ca te donne 0,92307692307692307692307692307692).
Tu coches la case "Inv" et tu cliques sur "sin". Ca te donne 67,38013505195957382705098912332 soit, à 0,1° près, 67,4°.
Pour le 2°,
Quand tu as:
Cos T = TR/ST
Cos 30 = TR/5
et que tu cherches TR,
Ca donne TR=5*Cos30.
Si tu sais que cos 30°=3/2, ça fait TR=(5/2)3 (Valeur exacte)
Si tu ne le sais pas, tu fais "30" "cos" à la calculatrice multiplié par 5 divisé par 2. Tu auras une valeur approchée...
Ca te va?

Posté par
jacqlouis
re : Triangle rectangle et les angles 12-08-10 à 21:36

    Bonsoir .  Je pense que tu as compris les explications ci-dessus , et que tu as vu qu'il y avait une légère faute de frappe  ( 24 / 26  =  12/ 13 , par simplification).

    Mais j'attends ta réponse à ma proposition de 11h53 ...

Posté par
Lauret
Triangle rectangle et les angles 13-08-10 à 12:46

Bonjour

Merci énormément à tous : j'ai tout compris.


En fait, Sanantonio312, tu utilises les angles remarquables pour trouver le résultat.


Juste une petite chose, lorsque l'on fait le calcul (en utilisant la calculatrice) : il faut faire "cos" en 1er , puis "30" sinon ça marque "Syn ERROR".
Ensuite, on multiplie par 5  (mais il ne faut pas diviser par 2)


Merci merci merci merci ................... c'est très gentil de votre part !!!   merci merci


Pour info : en réponse à Jacqlouis, je prépare le concours de Technicien Supérieur Territorial (dans la fonction publique).

Bonne journée à tous et merci encore

Posté par
jacqlouis
re : Triangle rectangle et les angles 13-08-10 à 12:56

    Merci Laurette. Si tu veux des renseignements en privé, viens m"en parler, comme je te le proposais .

Posté par
sanantonio312
re : Triangle rectangle et les angles 13-08-10 à 15:57

Citation :
Juste une petite chose, lorsque l'on fait le calcul (en utilisant la calculatrice) : il faut faire "cos" en 1er , puis "30" sinon ça marque "Syn ERROR".
Ensuite, on multiplie par 5  (mais il ne faut pas diviser par 2)

Tu as raison avec les calculatrices scientifiques "modernes".
Avec celle de Windows, ou des calculatrices plus "modestes", on tape l'angle d'abord, la fonction ensuite...
Tu as une deuxième fois raison: quand on utilise cos30, il ne faut pas diviser par 2. C'est déjà fait!
Bon courage pour ton concours et ........ Merde!

Posté par
Lauret
Triangle rectangle et les angles 15-08-10 à 09:32

Bonjour

C'est gentil pour ton message d'encouragement pour le concours.

En tout cas merci pour les infos.

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