k est un entier naturel
le cercle trigonométrique est gradué de 0 à 2pi
donc si tu ajoutes 2k"pi" a un angle tu as fais k tours et tu retombes sur la même position du cercle trigonométrique

bonjour,

ce serait plus facile à expliquer dans un contexte... Mais je vais essayer :

il faut d'abord savoir qu'il y a plusieurs unités pour mesurer les angles : les degrés et les radians (entre autres).Pour passer de l'une à l'autre, il faut savoir que 360° = 2pi radians.

Quand on résout une équation (ça doit être le cas ici je pense), si on veut donner toutes les solutions et que l'on a quelque chose du genre sin(x)=0,5, il faut donner la valeur de l'angle (ici 30°) et préciser que l'on peut ajouter des tours complets :
0,5 = sin(30°) = sin(30°+360°) = sin(30°+720°) etc
pour simplifier, on écrit x = 30° + k*360°
ce qui donne en radians : x = pi/6 + k*2pi (k étant un nombre entier positif ou négatif quelconque).

Je ne sais pas si c'est assez clair... A compléter peut-être !

encore une précision : pour mon exemple d'équation, il y aurait encore x = 150° + k*360°...

Merci à vous c'est sympa

J'ai compris