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trinôme
Bonjour a tous !
Je suis en 1°ES et j'ai du mal avec les applications concrètes 
Si quelqu'un peu me donner un peu d'aide pour cet exercice !
Un projectile est lancé vers le ciel avec une vitesse initiale de 25m/s.
La hauteur h(en mètres) par rapport au sol est donné en fonction du temps t (en secondes) par la formule h(t)= -5t2+25t+1,8
1- Montrer que le projectile atteindra la hauteur 21,8 à deux instants qu'on calculera.
Comment s'éxplique le fait qu'on trouve deux instants ?
2- A quel instant le projectile retombera-t-il au sol ? (on donnera la valeur exacte et une valeur approchée a 0,1 près)
3-
a) Mettre h(t) sous forme canonique
b) en déduire la hauteur maximale atteinte par le projectile (la valeur exacte et une valeur approchée à 0,1 ^près) et l'instant où ça se produit.
Bonjour,
1) Comme h(t)=21.8 , tu résous l'équa :
-5t²+25t+1,8=21.8
soit : -5t²+25t-20=0
delta=...
etc.
On trouve t1=1 s et t2=4s sauf erreurs.
2 moments : une fois en ...et une autre en ....
2) Il faut h(t)=0 soit :
-5t²+25t+1,8=0
Une seule racine positive : t=(25+V661)/10-->V=racine carrée
soit t=5.1 s environ.
J'envoie ça.
3)-5t²+25t=-(5t²-25t) qui est le début du développement de :
-(tV5 - 5V5/2)² qui donne : -(5t²-25t + 125/4)
donc -(tV5-5V5/2)²=-[(tV5-5V5/2)²-125/4=-(tV5-5V5/2)²+125/4
donc :h(t)-5t2+25t+1,8=-(tV5-5V5/2)²+125/4+1.8
.......................=-(tV5-5V5/2)²+125/4+.../4
.......................=-(tV5-5V5/2)²+132.2/4
......................=132.2/4-(tV5-5V5/2)²
A 132.4 , j'enlève un nb tjrs positif.
h(t) sera max quand je lui enlèverai la plus petite valeur , donc 0. Et ce sera pour t=...
Refais les calculs.
A+
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