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trinôme du second degré et droite d'équation
bonjour
désolée de vous déranger mais je ne comprend pas l'exercice suivant:
on considère la parabole P d'équation y= 2x^2-3x-2
1.déterminer les coordonnées des points d'intesection de P avec l'axe des abscisses.
(j'obtiens alors deux points d'intersection étant -o,5 et 2)
2.D est la droite d'équation y=m (m est un réel quelconque). Indiquer, suivant les valeurs de m, le nombre de points d'intersection de D et de P.
( c'est ici que cela se complique car je ne comprends pas:
1)doit-on considérer m comme x? et on obtiendrait alors x=2x^2-3x-2 ?
2) faut-il faire des tableaux d'avancement puisqu'on demande "suivant les valeurs de m"?
3)doit-on donner les valeurs ou seulement dire combien de points sont possibles (sachant que seuls deux points sont possibles)?)
merci d'avance de votre aide
agenfunny
salut
le nombre d'intersection de P et D
2x²-3x-2 = m
2x²-3x-2-m = 0
et là tu cherches les racines comme pour les polynomes de d°2
pour cela tu discuteras suivant la valeur de m le signe de 
bonjour!
merci de m'avoir aidée pour cette question, j'ai réussi à la faire ^^
dans la suite du même exercice on me demande la même chose avec la droite d'équation y=mx, mais quand j'utilise la même méthode, je me retrouve avec x=-7 ou x=1. Comment conclure?
cette fois tu as : 2x²-3x-2 = mx
2x²-3x-2-mx = 0
2x²-(3+m)x-2 = 0
= (-3-m)²+16 = m²+6m+9+16 = m²+6m+25
> 0 pour tout m
donc pour tout m, il y a deux points d'intersection entre P et D
je ne comprends pas comment tu as trouvé x = -7 et x = 1
bonjour
si l'on considère que (-3-m)^2+16 est en fait A^2-B^2,
avec A^2=(-3-m)^2 et B^2=-4^2
on obtient alors, par factorisation:
((-3-m)-4)((-3-m)+4)
cad (-7-m)(1-m)=0
pour qu'un produit de facteurs soit nul...
donc soit -7-m=0 soit 1-m=0
m=-7 m=1
mais je me suis sûrement trompée...
merci pour votre aide
non pas du tout
(-3-m)²+16 n'est pas de la forme a²-b², car (-3-m)² = (-1)²(3+m)² = (3+m)²
et
(-3-m)²+16 est la somme de deux nombres positifs donc toujours positif
bonsoir
donc si j'ai bien compris mon resultat est :
= (-3-m)²+16 = m²+6m+9+16 = m²+6m+25
mais je n'ai pas la valeur de m et je ne peux donc pas conclure, à moins que ma conclusion soit uniquement: >0
il y a donc forcément deux points d'intersection
mais est-ce que je dois les préciser (est-ce que je peux les préciser?)?
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