bonjour

f(0) = 0
f(1) = -4
et
f '(1) = 0

A toi

moi ce j'ai fais c'est :
-b/2a = 1 Donc b=-2a
f(1) = -4
-2a+1b = -4
apres je suis bloqué
Si quelqu'un peut m'expliquer comment faire .

?

????

Pourquoi personne ne veut m'aider ????

que donne f(0)=0 ?

sa ve nous donner 0

regarde ce que j'ai fais :
-b/2a = 1
F(1)=-4
apres bah je sais pas .

quelle déduction fais-tu de f(0)=0 ?

La parabole passe par l'origine donc F(0)=0

quelle déduction sur a, b ou c fais-tu ?

que 1a+1b = -4 et que c=0

donc

c= 0

a+b = -4

que vaut f '(x) ?

je ne sais pas peut-tu m'aider ?

tu sais dériver ax²+bx, non ?

sa veut dire quoi dériver ?

désolé

tu n'as pas vu la dérivation ?

non dsl

une autre façon de voir la chose est de raisonner par la symétrie

le sommet est en 1;-4 et f(0)=0 donc, par symétrie, le point d'abscisse 2 aura aussi une ordonnée nulle => f(2) = 0

a.2²+b.2 = 0

4a + 2b = 0

tu as donc

a + b = -4
4a + 2b = 0

a=4 et b=-8

vérifie

dsl je n'ai pas compris ton raisonnement

si la parobole a son sommet en S(1;-4) alors la droite verticale x=1 est axe de symétrie pour la parabole

et que tous les points d'abscisse 1-a et 1+a ont même ordonnée

ainsi, si x=0 a pour ordonnée y=0, alors x=2 aura aussi la même ordonnée y=0 => f(2) = 0

Tu saisis ?

Je vois pas comment tu fais pour trouver a=4 et b=-8

Déjà, es-tu d'accord avec :

4a + 2b = 0

?

oui

tu as alors le système

a + b = -4
4a + 2b = 0

tu es tjs d'accord ?

oui

tu dois savoir résoudre ce système

soit (E1) : a+b=-4 et (E2) : 4a+2b=0

(E2) fournit b=-2a que tu remplaces dans (E1) : a+(-2a)=-4 d'où a=4
et comme b=-2a, alors b=-8

ainsi a=4, b=-8 et c=0 donnent

f(x) = 4x²-8x = 4x(x-2)

Ok ?