Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. PremièreForum de première DérivationTopics traitant de dérivation [tout]Lister tous les topics de mathématiques

1 2 +

Niveau première
Partager :

trouver m et p

Posté par xSof (invité) 08-08-07 à 12:32

j'ai la fonction f(x) = x³ + mx + p

je dois calculer m et p sachant que le coefficient angulaire de la tangente au point d'abscisse 1 est égal à 4 et que (2,3) appartiennent à Gf

donc si j'ai bien compris, f'(1)=4, mais comment trouver ça?

Posté par
jamo Moderateurre : trouver m et p 08-08-07 à 12:34

Bonjour,

Le point (2,3) est sur la courbe donc f(2)=3 <==> 23+2m+p=3 <==> 2m+p=-5

f'(x)= 3x²+m

f'(1)=4 <==> 3+m=4 <==> m=1

Posté par
jamo Moderateurre : trouver m et p 08-08-07 à 12:35

On dit plutot "coefficient directeur" que "coefficient angulaire"

Posté par
Epicurienre : trouver m et p 08-08-07 à 12:35

Salut

Citation :
le coefficient angulaire de la tangente au point d'abscisse 1



f'(x)=3x²+m+p

Or f'(1)=4 d'où..

(2;3)
appartiennent à Gf

est ce le point M (par ex) de coordonnées (2;3)?



Kuider.

Posté par
Epicurienre : trouver m et p 08-08-07 à 12:35

Oups:

f'(x)=3x²+m

Kuider.

Posté par xSof (invité)re : trouver m et p 08-08-07 à 12:43

merci à tous!  alors m=1

donc p=-7

ohohohoooo

merci~

et c'est ma prof de math qui dit "coefficient angulaire" (:

Posté par
jamo Moderateurre : trouver m et p 08-08-07 à 12:46

Peut-etre qu'en Belgique on utilise plutot "angulaire" que "directeur", je ne sais pas ...

Il est vrai que les théorèmes changent de nom en fonction des pays.

Posté par xSof (invité)re : trouver m et p 08-08-07 à 12:50

encore une dérivation..

comment dérive-t-on sin²x?

je dois dériver f(x)= 3tan2x + sin²x

et le 3, je le dérive en tant que k' ou (k.F)'?

Posté par
jamo Moderateurre : trouver m et p 08-08-07 à 12:53

Le 3, c'est une constante.

(3*f)' = 3*f'

Pour le sinus au carré, 2 possibilités :

Produit : sin²(x) = sin(x)*sin(x) et tu utilises (uv)'=u'v+uv'

Puissance : (u²)' = 2*u'*u avec u=sin(x)

Posté par xSof (invité)re : trouver m et p 08-08-07 à 13:21

l'étoile, c'est un fois? (x?)

si oui, ça me donne

3*(2x)'/cos2x + 2*sin(x)'*sin(x)?

Posté par xSof (invité)re : trouver m et p 08-08-07 à 13:23

euh, non

3*(2x)'/cos²2x + 2*sin(x)'*sin(x)

Posté par
jamo Moderateurre : trouver m et p 08-08-07 à 13:26

Remplace (2x)' par 2 et (sinx)' par cos(x)

Posté par xSof (invité)re : trouver m et p 08-08-07 à 13:30

c'est fait (:

donc 3*2/cos²2x+2*cos(x)*sin(x)

Posté par
jamo Moderateurre : trouver m et p 08-08-07 à 13:31

Oui, c'est bon.

Avec 3*2=6 !

Posté par xSof (invité)re : trouver m et p 08-08-07 à 13:32

mais le 3 devrait pas être multiplié par cos²2x, pour donner 6 et faire partie de la fraction?

Posté par
jamo Moderateurre : trouver m et p 08-08-07 à 13:34

3$3 \times \frac{2}{X} = \frac{3 \times 2}{X} = \frac{6}{X}

Posté par xSof (invité)re : trouver m et p 08-08-07 à 13:40

donc 6/cos²2x+2*cosx*sinx?

Posté par xSof (invité)re : trouver m et p 08-08-07 à 13:43

et est-ce que ceci est juste?

f(x)=sin4x*cos2x
f'(x)=cos4x*(4x)'*(-sin2x)*(2x)'
f'(x)=8*cos4x*(-sin2x)

Posté par
cailloux Correcteurre : trouver m et p 08-08-07 à 13:48

Bonjour,

C' est un produit: quelle est la dérivée de 3$u.v ?

Posté par xSof (invité)re : trouver m et p 08-08-07 à 13:55

ahh, juste..

je recommence!

f'(x)=(sin4x)'*cos2x+sin4x*(cos2x)'
=cos4x*(4x)'*cos2x+six4x*(-sin2x)*(2x)'
=cos4x*4*cos2x+sin4x*(-sin2x)*2

Posté par
cailloux Correcteurre : trouver m et p 08-08-07 à 14:03

Beaucoup mieux!

Il faut un peu arranger:

3$f'(x)=4cos\,4x.cos\,2x-2sin\,4x.sin\,2x

Posté par xSof (invité)re : trouver m et p 08-08-07 à 14:04

merci merci! je peux en poser quelques autres, ou ça devient trop? ^^;

Posté par
cailloux Correcteurre : trouver m et p 08-08-07 à 14:05

Les mathîliens sont là pour ça! Pose toutes les questions qui te passent par la tête

Posté par
cailloux Correcteurre : trouver m et p 08-08-07 à 14:11

Par contre, si c' est un nouveau sujet, crèe un nouveau Topic

Posté par xSof (invité)re : trouver m et p 08-08-07 à 14:14

rohhh j'vous adore, vous

alors celui-ci ça m'a l'air.. euh.. très faux, pour rester polie :p

j'ai f(x)=x²-1/3x

f'(x)=[(x²-1)'*3x-x²-1*(3x)']/(3x)²
=[(x²-1)'/2x²-1]*3x-x²-1*3 / (3x)²

Posté par
cailloux Correcteurre : trouver m et p 08-08-07 à 14:16

Le début est bon, mais ton calcul n' est pas fini: réduction au même dénominateur pour le numérateur...

Posté par xSof (invité)re : trouver m et p 08-08-07 à 14:17

je sais, mais j'y arrive pluuus

Posté par
cailloux Correcteurre : trouver m et p 08-08-07 à 14:26

Tu as:

3$f'(x)=\frac{\frac{2x}{2\sqrt{x^2-1}}3x-3\sqrt{x^2-1}}{9x^2}=\frac{\frac{3x^2-3(x^2-1)}{\sqrt{x^2-1}}}{9x^2}=\frac{3}{9x^2\sqrt{x^2-1}}=\frac{1}{3x^2\sqrt{x^2-1}}

Posté par xSof (invité)re : trouver m et p 08-08-07 à 14:31

ouf, merci, j'aurai fait 3000 fautes de calcul là-dedans!

comment tu fais les barres de fractions?

et celui-ci est-il juste?

f(x)=5x/tgx-1

f'(x)=[(5x)'*tgx-1-5x*(tgx-1)']/(tgx-1)²

Posté par
cailloux Correcteurre : trouver m et p 08-08-07 à 14:37

Pour les "barres de fraction", il faut se mettre au 3$\LaTeX. Cela demande un petit apprentissage; tu peux aller voir ici [lien] sur ce site et faire des essais. (ça vaut le coup)

Pour ta dérivée, tu as bien commencé; mais encore une fois, il faut continuer en explicitant tes '

Posté par xSof (invité)re : trouver m et p 08-08-07 à 14:47

aprés j'ai

\frac{5.tgx-1-5x.\frac{(x-1)'}{cos^2x-1}}{(tgx-1)^2} \\ \\ \\ \\ \\ \frac{5tgx-1-5x}{(tgx-1)^2}

Posté par
cailloux Correcteurre : trouver m et p 08-08-07 à 14:55

Chapeau pour tes premiers essais en 3$\LaTeX ( long, hein ? )

Mais il y a des erreurs: la dérivée de 3$tg\,x est 3$\frac{1}{cos^2x}=1+tg^2x. Je choisis la seconde expression pour éviter des fractions.

On peut auusi "sortir" le 5 dés le début:

3$f'(x)=5\frac{tg\,x-1-x(1+tg^2x)}{(tg\,x-1)^2}=5\frac{tg\,x-x-x.tg^2x-1}{(tg\,x-1)^2}

Posté par xSof (invité)re : trouver m et p 08-08-07 à 15:08

ah ok, merci ^^

et oui, c'est long mais bon c'est plus simple à lire

alors j'en ai encore pour ceux qui sont interessés!

f(x)= 2sinx-1

f'(x)=\frac{(2sinx-1)'}{2 \sqrt{2sinx-1}}=\frac{cosx-1.(x-1)'.cosx-1.(x-1)'}{2\sqrt{2sinx-1}}=\frac{cos^2x-1}{2\sqrt{2sinx-1}}

Posté par
cailloux Correcteurre : trouver m et p 08-08-07 à 15:10

La dérivée de 3$2sin\,x-1 est 2cos\,x!

Posté par xSof (invité)re : trouver m et p 08-08-07 à 15:15

donc ça donne

2cosx/22sinx-1

?

Posté par
cailloux Correcteurre : trouver m et p 08-08-07 à 15:16

Tout simplement oui, tu peux encore simplifier par 2

Posté par xSof (invité)re : trouver m et p 08-08-07 à 15:25

pas besoin de simplifier ^^

et euh..

f(x)=7x^6-3x^4+5x-3 \\ f'(x)=249x^5-36x^3

pas sûre du tout!

Posté par
cailloux Correcteurre : trouver m et p 08-08-07 à 15:28

Ah non! D' où sortent tes coefficients 249 et -36 ?

Le "3$5x" se dérive aussi.

La dérivée d' une somme est la somme des dérivées. Ici, tu as affaire à une somme de fonctions...

Posté par xSof (invité)re : trouver m et p 08-08-07 à 15:31

donc ça devrait être

f'(x)=7.6x^5-3.4x^3+5?

Posté par
cailloux Correcteurre : trouver m et p 08-08-07 à 15:37

Beaucoup mieux !

Mais pourquoi ne pas effectuer les multiplications: 3$7\times 6 = 42 ?

Posté par xSof (invité)re : trouver m et p 08-08-07 à 15:43

en fait je dois juste simplifier jusqu'à ce qu'il n'y ait plus à dériver!

mais oui, ça je peux faire~

celui-ci, je dois le factoriser quand j'aurai dérivé

f(x)=(x^2-3x)^2.(5x+1) \\ f'(x)=2.(x^2-3x).(x^2-3x)'.5=2x^2-6x.5.2x-3

Posté par
cailloux Correcteurre : trouver m et p 08-08-07 à 15:50

Deux remarques:

Ta fonction est un produit: elle se dérive comme 3$uv

La dérivée de 3$u^n(x) est 3$nu^{n-1}(x).u'(x) ( tu oublies le 3$u')

Posté par xSof (invité)re : trouver m et p 08-08-07 à 16:00

f'(x)=[(x^2-3x)^2]'.(5x+1)+(x^2-3x)^2.(5x+1)'=2.(x^2-3x).(x^2-3x)'.(5x+1)+(x^2-3x)^2.5=2x^2-6x.2x-3.5x+1+5(x^2-3x)^2

Posté par
cailloux Correcteurre : trouver m et p 08-08-07 à 16:05

Ca va jusqu' au 3ème signe =. Après ça va encore, mais il manque des parenthèses.

Remarque que tu peux (tu dois) mettre 3$x^2-3x en facteur

Posté par xSof (invité)re : trouver m et p 08-08-07 à 16:10

f'(x)=2x^2-6x.(2x-3).(5x+1)+5(x^2-3x)^2 alors?

f'(x)=2x^2-6x.(2x-3).(5x+1)+5(x^4-6x^3+9x^2

Posté par xSof (invité)re : trouver m et p 08-08-07 à 16:12

oups, j'ai oublié la dernière parenthese!

Posté par
cailloux Correcteurre : trouver m et p 08-08-07 à 16:12

Je te fais la correction:

3$f'(x)=2(x^2-3x)(2x-3)(5x+1)+(x^2-3x)^2.5=(x^2-3x)[2(2x-3)(5x+1)+5(x^2-3x)]=(x^2-3x)[2(10x^2-13x-3)+5x^2-15x]

3$f'(x)=x(x-3)(25x^2-41x-6)=x(x-3)(25x^2-41x-6) sauf erreur

Posté par
cailloux Correcteurre : trouver m et p 08-08-07 à 16:14

Une règle: quand on calcule une dérivée, toujours essayer de factoriser au maximum ( et non de développer comme tu l' as fait)

Posté par xSof (invité)re : trouver m et p 08-08-07 à 16:20

merciiiii je suis trop nulle

Posté par
cailloux Correcteurre : trouver m et p 08-08-07 à 16:24

Fais attention aux parenthèses: dans ton post de 16h10, au début de la première ligne, 3$2x^-6x doit être entre parenthèses: 3$f'(x)=(2x^2-6x)(\cdots

Citation :
je suis trop nulle


Il est interdit de dire ça

1 2 +


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !