Bonjour,

Gn+1 est le barycentre de Mn+1 et Mn affectés respectivement des coefficients 1 et -a.

donc

Gn+2 est le barycentre de Mn+2 et Mn+1 affectés respectivement des coefficients 1 et -a.

Merci.
J'avais envisagé cette possibilité assez simple en elle meme, mais une question m'est venue a l'esprit : Et pour Gn ?

Est-ce le barycentre de Mn et Mn-1, affectés des coefficiants 1 et -a?
J'ai touvé ca un peu étrange, mais je vais essayer de faire l'exercice dans cette optique en fin de compte.


Merci encore pour m'avoir donné votre avis sur le début de mon exercice ^^.

Pour Gn, tu as raison.

Je suis toujours sur mon exercice mais décidément, je n'y arrive pas...Mais je vais perséverer . J'ai donc essayer la suite, mais la encore je rencontre quelques problemes :


Ds la suite du problème, on suppose que a=1/2 et que Mo et M1 ont pr coordonnées respectives (2;0) et(1;1) ds un repère orthonormal d'origine O

2)On note xn et yn les coordonnées du pt Mn
       a.Etablir une relation entre Xn+2 , Xn+1 et Xn
       b.On considère les suites de terme général Un= (2 puissance n) fois (x indice n) et Vn=(2 puissance n)fois (y indice n). Montrer que les suites de terme général Wn=Un+1-Un et Zn=Vn+1-Vn st constantes.
En déduire l'expression de Un puis Vn en fonction de n.
       c.Déterminer l'expression de xn puis yn en fonction de n.

Alors voila ce que j'ai fait :
2)a. Xn+2= Xn+1 - (1/4)Xn
b) J'ai prouvée que Wn+1=Wn et Zn+1=Zn.

Cependant, je ne comprends pas ce qu'entends l'ennoncé par "en déduire l'expression de Un puis Vn en fonction de n."
A cette question j'aurai répondu : Un= (2 puissance n) fois (x indice n) et Vn=(2 puissance n)fois (y indice n).

Mais pourquoi démontrer le caractere "constant" de Wn et Vn ?

Si Wn est constante (encore faut-il trouver la valeur de la constante), on peut en déduire que Un est arithmétique, non ?