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un petit probléme de signe de f'(x)
bonjour , a la suite d'un dm de math je dois dois étudier le signe de f'(x) mais je bloque un peu.
Alors voila j'ai une fonction f(x)=sin²(x)-cos(x)
j'ai démontré que f(x+2
) = f(x)
et que f(-x)=f(x)
puis j'ai calculer la dérivée et j'ai trouvé f'(x)=sinx(1+2cosx)
maintenant il me faut étudier le signe de f'(x) sur 0; ! J'ai donc pensé a le faire en deux partie
sin²(x) = 0 et 1+2cos(x)=0
je trouve pour sin²x que x=0 mais quand je regarde la tête de ma courbe sin²x je vois d'autre solution je me demande donc comment faire pour les trouvées ?
et malheureusement pour 1+2cosx je n'arrive même pas a trouver une seule solution
j'esper que vous me comprendrai et que vous y répondrai, je vous en remercie d'avance
heu jme suis trompé dans la redaction ce que je veut dire c'est les solution de sin(x)=0 et non sin²(x)
Bonsoir.
Sur l'intervalle [0;] tu sais que sin(x) 
0
Il te reste donc à étudier le signe de 1 + 2.cos(x)
Pour cela, résous l'inéquation 1 + 2.cos(x) 0.
Ensuite, aide toi du demi-cercle trigonométrique
ha je comprend comme sin(x) est infini je peut pas écrire sin(x)=0
donc 1+2cos(x)0
2cos(x) -1
cos(x) -1/2
sur mon cercle trigo cos -1/2 donne 0 tout comme cos 1/2
je ne vois pas trop comment je peut déterminer le signe de ma dérivé grâce a des inéquations (faut dire que j'ai jamais vu sa)
Que veux-tu dire par " comme sin(x) est infini " ?
Si, tu peux écrire sin(x) = 0.
Sur [0;] cette équation a deux solutions : x = 0 ou x =
Sers toi du cercle trigonométrique.
ha mais oui je suis dans un intervalle
donc oui sinx=0 quand x= et x=0
donc ma tableau de signe donerai
Pour étudier un signe, on résout des inéquations et on regarde le cercle trigonométrique.
Sur [0;] :
ha je me suis mélanger les pinceaux dans mon cercle =) bon ba on va reprendre les infos :
sinx=0 2 solutions x=0 et x=
1+2cosx=0 quand x=2/3
d'apres moi je peut faire mon tableau de signe n'est pas ?
x 
f '(x) 
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