J'ai une idée a ce probleme de logique mais je suis pas sur c'est pour ca j"ai besoin de votre aide alors j'ai ca dans l'énoncé pour nous aider

On appele deu propositions Pet Q sont équivalentes et on note P<-->Q si les deux choses suivantes sont vraies

1)Si P est vraie,alors Q est vraie (p-->q)
2)Si Q est vraie ,alors P est vraie(q--->p)

Démontrer une équivalence revien donc a démontrer les deux point ci dessus

Dans un village vivent deux types d'habitants les Purs et les Pire
les Purs disent toujour la vérité et les Pires mentent toujours

1° Montrer que
A dit''B est un pire""<-->A et B ne sont pas du meme type

2°Montrer que A dit''B dit que je suis un pur''B est un pur

3 trouver une proposition équivalente a

A dit''Je ne suis pas du meme type que B''
et démontrer l'equivlance trouvée

Reponse:
Si on suit l'exemple donne ca nous donne (je crois) A est vraie or B n'est pas vrai donc A et B ne sont pas du meme type

mais ensuite je sais pas trop la j'ai besoin de votre aide s'il vous plait

merci d'avance!

*** message déplacé ***

suresh :

1°)

On part de : A dit''B est un pire"

Supposons que A est un Pur, il dit donc la vérité et dans ce cas B est bien un Pire.

Supposons que A est un Pire, il ment donc et dans ce cas B est bien un Pur.

On a donc 2 cas possibbes avec la proposition 1°:
a) A est pur et B est pire
b) A est pire et B est pur

Donc "A et B sont de même type" est impossible.

Et on a : A dit''B est un pire" --> "A et B sont de même type"
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On part de : "A et B sont de même type"

Que dit A en parlant de B:

2 cas:
a) A et B sont PUr: --> A dit''B est un pur"
b) A et B sont Pire: --> A dit''B est un Pur"

Donc la phrase "A dit''B est un pire"" sera prononcée.

Et on a: "A et B sont de même type" --> A dit''B est un pire"
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On a donc:
A dit''B est un pire" --> "A et B sont de même type"
ET
"A et B sont de même type" --> A dit''B est un pire"

et donc: A dit''B est un pire""<-->A et B ne sont pas du meme type
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Je ne fais pas le 2°

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3°)

- Si A est Pire et B est Pire, la phrase sera ''Je ne suis pas du meme type que B''
- Si A est Pur et B est Pur, la phrase ne sera pas ''Je ne suis pas du meme type que B''
- Si A est Pur et B est Pire, la phrase sera ''Je ne suis pas du meme type que B''
- Si A est Pire et B est Pur, la phrase ne sera pas''Je ne suis pas du meme type que B''

Donc "B est Pire" <--> ''Je ne suis pas du meme type que B'' --> B est Pire

Je dirais qu'une expression équivalente à ''Je ne suis pas du meme type que B'' est "B est Pire"
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Sauf distraction.