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un problème de Newton

Posté par
becker
08-08-07 à 19:28

Bonjours svp j'ai besoin d'une sur cet exercice qui;

  un triangle rectangle a pour perimètre 30m et son Aire est 30m. Quelles sont ses dimensions?

*** message déplacé ***

Posté par
Rafalo
re : programme Tere S 08-08-07 à 19:33

bonjour becker,

(d'après les règles du forum tu dois créer ton propre topic.)

pour ton exo:

tu dois résoudre le système:

a+b+c=30
bc=60
b^2+c^2=a^2

avec a l'hypothénuse....

a+

*** message déplacé ***

Posté par
sarriette Correcteur
re : un problème de Newton 09-08-07 à 08:56

bonjour,

la soluce?

\{\begin{tabular}a+b+c=30 \\ bc=60 \\b^2+c^2=a^2 \end{tabular}

\{\begin{tabular}a+b+c=30 \\ bc=60 \\(b+c)^2-2bc=a^2 \end{tabular}

\{\begin{tabular}a+b+c=30 \\ bc=60 \\(b+c)^2-120 =a^2 \end{tabular}

\{\begin{tabular}b+c=30-a \\ bc=60 \\(30-a)^2-120 =a^2 \end{tabular}

la dernière équation est une equation du second degré en a et donne a=13 d'où

\{\begin{tabular}a=13 \\ bc=60 \\b^2+c^2=169\end{tabular}

\{\begin{tabular}a=13 \\ b=\frac{60}{c} \\b^2+(\frac{60}{c})^2=169\end{tabular}

\{\begin{tabular}a=13 \\ b=\frac{60}{c} \\b^4+3600-169b^2=0\end{tabular}

la dernière équation est du second degré en b² et donne \rm b^2 = 25 ou b^2 = 12

on en déduit alors \rm b=5 et donc c=12 ou b = 12 et c=5


d'où la solution finale b et c jouant un rôle symétrique:

\rm \blue \fbox{a=13 \, b=12 \, c=5


Posté par
Rafalo
re : un problème de Newton 09-08-07 à 15:44

bonjour sarriette ,

tu t'es mis au latex ?

a+

Posté par
sarriette Correcteur
re : un problème de Newton 09-08-07 à 15:49

bonjour Rafalo

Ben oui c'est super pratique finalement!
Au fait sais-tu comment faire un système à trois équations sans introduire un tableau dans le système ( suis-je claire )

Posté par
_Estelle_
re : un problème de Newton 09-08-07 à 15:54

Bonjour à tous,

Sarriette >> \left{a\\b\\c

Estelle

Posté par
sarriette Correcteur
re : un problème de Newton 09-08-07 à 15:56

Bonjour Estelle,

Un grand merci!

Posté par
1 Schumi 1
re : un problème de Newton 09-08-07 à 21:04

Bonsoir,

Il y a plus simple: \{ a\\b \\c.

Posté par
sarriette Correcteur
re : un problème de Newton 09-08-07 à 21:55

le left permet d'aligner à gauche non?

Posté par
cailloux Correcteur
re : un problème de Newton 09-08-07 à 22:14

Bonsoir Sarriette,

Je crois que pour cet usage, le "left" n' apporte rien de plus.

Par contre quand on utilise \left{....\right} la taille des accolades est adaptée à ce qu' il y a entre. Même chose avec des crochets et des parenthèses.

Posté par
sarriette Correcteur
re : un problème de Newton 09-08-07 à 22:16

ah merci cailloux pour la précision , je vais m'entrainer



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