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un probleme de vitesse
bonjours bon j'arrive pas a trouver les solutions d'un exercice donc si quelqu'un pouvait m'aider ça serait sympa merci d'avance :
Deux véhicules partent ensemble pour effectuer un trajet de 323km.
L'un d'eux a une vitesse horaire inférieur a 34km/h a celle de l'autre et il arrive 2h32 min après.
déterminez la vitesse du vehicule le plus rapide
si qqn trouve ça facile hé bien qu'il m'aide car ce genre d'exercice ca n'a jamais été mon fort et ca ne me rejouit pas beaucoup d'avoir à le faire donc si vous pouvez m'aider en me disant comment vous avez fait ca serait sympa de votre part merci
distance = 232 km
durée = 2h32
v= d/t ça te te met sur la voie ???
oui je sais v=d/t j'ai essayé de trouver la vitesse avec un systeme mais ca aboutit a rien le voilà si ca peut t'aider :
Vv(vehicule a)=322/(2h30+Tvb)
Vvb=322/Tb
c'est juste ce ke je fais là ou pas?
et pour le v4 j'ai trouvé comme vitesse 127km/h c'est bon? ( j'ai fé va=322/2.53)
Bonjour,
Regardons pourquoi tu trouves difficile ce genre d'exercice :
Tu sais écrire v = d / t
L'énoncé te donne des indications pour deux véhicules
Tu "sens" tout de suite que tu vas pouvoir poser deux équations, une pour chaque véhicule
Donc il faut absolument que tu te limites à deux inconnues pour t'en sortir
Or dans ce que tu proposes on trouve : Vva, Vvb et Tvb : trois inconnues, une de trop, tu bloques...
On reprend, en faisant tout pour ne pas dépasser deux inconnues
J'appelle A le véhicule le plus rapide, celui qui arrive le premier
Sa vitesse ? Inconnue : appelons-la va
La durée de son trajet ? Inconnue : appelons-la ta
On peut poser la première équation
323 = va . ta
Il ne faut plus introduire d'inconnue
Le véhicule B.
Utilise l'énoncé pour noter sa vitesse (en fonction de va)
Utilise encore l'énoncé pour noter la durée de son parcours (en fonction de ta)
Et tu as ta deuxième équation :
323 = .....
bonjours coll,
oui bon pour le systeme j'ai mis 323=Va.Ta comme vous et ensuite et pour Vb a partir de va : 323=128 ( que j'ai trouvé en divisant 323/2.53)
j'ai comme vous me l'avez dit ,évité de mettre un troisième inconnu en mettant pour Vb : 323=Vb.2.53 et donc j'ai estimé que Vb à partir de Va était égale à 2h32 min c'est à dire à 2.53)
suis je sur la bonne piste? et si c'ets le cas comment trouver Va et Ta à partir de 323=128?
Il y a plusieurs problèmes dans ta réponse
Tout d'abord sans faire le calcul, seulement avec l'inconnue va et l'énoncé, quelle est la vitesse de vb
hé bien sans faire le calcul je dirai :
Vb=323/Va+2.53
<=> 323=Vb.(Va+2.53)
c'est ça?
...mais désormès j'ai 3 inconnus qui sont : vA , Vb et puis Ta
Non, regarde bien l'énoncé
L'un d'eux a une vitesse horaire inférieur a 34km/h a celle de l'autre
L'autre, c'est le plus rapide, celui dont nous avons dit que sa vitesse est va
Alors, vb = ?
C'est ça
De la même manière quel est le temps mis par le deuxième véhicule ?
il arrive 2h32 min après
Le premier met le temps ta
Donc le second met le temps tb = ?
merci..heu hé bien tb+2.53=ta
sije continue j'arrive à :
323=[Vb+34].[Tb+2.53]
et enfin là j'arrive à n'avoir à trouver que deux inconnus
Oui, presque, tu n'as pas conservé comme seules inconnues va et ta
Donc les deux équations sont :
323 = va . ta
323 = (va - 34) . (ta + 2,53)
avec les vitesses en km/h et les durées en heures
Et voilà !
je vous suis plus... bon on récapitule ca pourait m'aider , onn a trouvé :
323=va.ta
va=vb+34
ta=2h53.tb
doncon remplace vaet vb de la premiére equation à l'aide des deux autre équation ce qui donne :
323=[Vb+34].[Tb+2.53]
ensuite vous m'avez dit que ca donnait :
323 = (va - 34) . (ta + 2,53)
là par contre je vous suis plus c pas plus tot t-2.53?
On peut écrire
323 = vb . tb
C'est vrai, mais cela fait 4 inconnues
La deuxième voiture va moins vite vb = va - 34
La deuxième voiture met plus longtemps tb = ta + 2,53
D'où la deuxième équation (mon message de 12 h 49)
ah ok merci je comprends mieux dsl j'ai du mal à tout comprendre sans explication bon je vais essayer cette aprém midi de resoudre ce systeme à partir de l'aide que vous m'avez apportée je pense que je devrai y arriver sinon je viendrai vous poser mon probléme sur ce forum bon je vous remerci passez une bonne journée au revoir
Je ne pourrai pas t'aider cet après-midi et maintenant on entre dans une phase de calcul pur. Ce n'est peut-être pas idéal de le faire en ligne. Alors
1) je résume
2) je te donne les valeurs numériques qui te permettront de vérifier tes calculs
Résumé :
Les deux véhicules parcourent la même distance D = 323 km
Pour le véhicule A on peut écrire (en notant va sa vitesse en km/h et ta la durée de son parcours en heures)
D = va. ta
ou
323 = va. ta
Pour le véhicule B on peut écrire (en notant vb sa vitesse en km/h et tb la durée de son parcours en heures)
D = vb. tb
ou
323 = vb. tb
Le véhicule B va moins vite et donc il va mettre plus longtemps
D'après l'énoncé :
vb = va - 34
tb = ta + 2,53
Donc le système à résoudre est :
323 = va. ta
323 = (va - 34) . (ta + 2,53)
2) Il y a toujours plusieurs manières de résoudre. Je te laisse choisir. Tu pourras vérifier tes résultats :
va = 85 km/h
ta = 3 h 48 min
vb = 51 km/h
tb = 6 h 20 min
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