Bonjours voici ce DM que j'ai a faire pendant mes vacnaces et je suis vraiment coincer pouvez vous m'aidez du moins pour les premiere questions car je n'arrive meme pas à commencé! Merci d'avance

On se propose d'étudier l'existence et les propriétés de la suite (Un) définie par la donnéer d'un réel U₀ et la relation pour tout n a :

U_n+1 = [(1-Un)/2]

1)a. Montrer que la suite (Un) existe SSI U₀ [-1 ; +1 ].
  
  b. Déterminer U₀ de sorte que la suite (Un) soit constante :

2)Dans la suite de l'énoncé, on posera U₀= sin ₀ , avec :
    
    ₀ [-/2 ; /2]

  a.Justifier ce choix. Que devient (Un) si ₀= /6 ?
  
  b.Etablir l'égalité, pour tout [-/2 ; /2] :
    [(1-sin)/2]=sin(/4-/2).
  
  c.Etablir que, pour tout n, il éxiste un unique _n [-/2;/2] tel que Un = sin_n. Quelle relation y a t'il entre _n+1
et _n ?

  d.On considere la suite (_n) de terme général vérifiant :
     _n=_n-/6

  Montrer que cette suite est une suite géométrique. En déduire _n puis Un en fonction de n et ₀.
  La suite (Un) a t-elle une limite? Quelle est cette limite ?