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Une asymptot pour de l'arithmétique
f est la fonction définie sur [0;+
[ par f(x)=(3x-3)/(x+1)
1)Déterminer deux réels a et b tels que pour tout réel positif x:0
(3x-3)/(x-1)= a+b/(x+1)
Etudier la limite de f en +
2)Etudier les variation de f sur [0;+[ et dresser son tableau de variation
3)Justifier que la courbe C qui représente f dans un repère, admet une assyptot d
4)Prouver que si x>5, alors 2<f(x)<3
Quels sont les entier naturels non nuls x tels que x+1 divise 3x-3
je suis bloquer a partir de la question 3 quelqu'un pourrait m'aider.
3)Justifier que la courbe C qui représente f dans un repère, admet une assyptot d
si f(x) s'écrit f(x) = a+b/(x+1)
la courbe C admet de manière évidente la droite y = a
comme asymptote horizontale.
pour le démontrer, quand x --> oo, lim f(x) - a = lim b/(x+1) = ??
...
Bonjour, j'ai le même dm, je me pose une question au sujet de cette question :
Pour la 2, j'ai trouvé que f était croissante sur ]0 ; +infini]
3) f(x) = 3 - 6/(x+1)²
f(x) - 3 = 6/(x+1)²
Or la limite de -6/(x+1) lorsque x tend vers +infini est 0 donc lim (f(x)-3) = 0 D'où l'asymptote horizontale d'équation y=3
Mais pourquoi pas l'asymptote verticale d'équation x= -1 ??
Puisque x+1 = 0 quand x=-1
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