Bonsoir,

Approximation affine ?

Skops

Heu non ^^

Skops

Oui j'ai pensé a ça aussi. Mais ca dit "quand x très grand ". Je pense que ca a quelque chose avoir avec les limites mais je sais pas trop.

Bonsoir,
Je tente l'exercice (c'est pas simple à expliquer)
Ici on a AC=1, AB=x AB²=x². ABC étant rectangle en A, on a BC²= x²+1. Ensuite lim x=lim x²=lim x²+1= + donc plus AB² est grand plus BC² est grand (donc plus AB est grand plus AC est grand) et, comme lim 1=1 est négligeable par rapport à lim x²=, on en déduit que plus x est grand, plus les longueurs AB et BC sont proches (1) (c'est à dire que BC se rapproche de x).
Après, lim x+1/(2x)= lim x (lim 1/(2x)=0) (2).
D'après (1) et (2), pour x très grand, BC est environ égale à x+1/(2x).

PS: à chaque fois, il s'agit de la limite en +

Bonsoir,

Pythagore nous dit que

Soit que car

Quand est "grand", est "petit".

On peut poser et

dont l' approximation affine au voisinage de 0 est :

D' où BC peut être approché par:

Bravo Cailloux!!!! Bravo!!! Bravo!

It's beautiful! It's wonderfull! C'est magnifique comme demonstration!

AH effectivement, j'avais pas pensé au coup du h

Skops

J'ai tout de suite pensé a l'approximation affine mais pas eu l'idée de simplifier.

Merci beaucoup en tout cas!

Re,

Faut pas exagérer Bardamu

J' espère bien que dans 2 ans, tu ne trouveras plus ça magnifique du tout

Ba j'aime les maths, donc toutes les solutions m'est magnifiques et surtout quand c'est un exercice de mon niveau qui est un peu difficile ou il faut chercher :p

Mais il y a , trouver la façon la plus élégante pour résoudre un exercice! C'est cela qui est magnifique...

Ce que je voulais dire à 00h14, c' est que comme il est probable que tu fasses des Maths en post bac, tu seras amené à trouver très ordinaire les choses que tu trouves extraordinaires aujourd' hui.

Oui tu as raison.. On verras bien Quand on apprend à compter ou à parler , on trouve ca extraordinaire. Apprendre une nouvelle chose, c'est extraordinaire !