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Une distance entre deux courbes [SUITES]
Bonjour à tous !
J'ai un DM de maths à faire sur les suites, et cette exos me pose problème...Pourriez-vous m'aider svp ?
f(x)=√x
g(x)=√(x+1)
Pour tout entier naturel n on note An et Bn les points d'abscisse n qui appartiennent respectivement aux courbes Cf et Cg (repère orthonormal).
On pose Un=An*Bn
Questions: a) Démontrer que pour tout n, Un = 1/(√(n+1)+√n) .
b) Démontrer que pour tout n 
1 , 0 
Un 1/(2√n)
c) En déduire la limite de la suite U
Merci d'avance !
Euh je crois que tu t'es trompé...
"V(x+1) - Vx = 1/(V(x+1) + Vx)"
or
V(x+1) - Vx 
1/(V(x+1) + Vx)
??
Tu peux ecrire:
racine(x+1)-racine(x)=[racine(x+1)-racine(x)]*[racine(x+1)+racine(x)]/[racine(x+1)+racine(x)]
Simplifie le denominateur en remarquant qu'il est de la forme (a-b)(a+b)
Razhut, tu comprends trop vite 
Bon j'ai trouvé la c (fastoche!) avec le théorème des gendarmes (ça, c'est fait!)
Mais par contre je trouve pas la b...help please !
puisque V(n+1) > Vn
alors V(n+1) + Vn > 2Vn
ça devrait être suffisant pour que tu puisses continuer, non ? 
lol oui merci (dsl d'être à la masse mais j'ai fêté un annif toute la nuit...^^)
Merci à toi mikayaou, et aussi à toi Lankou !
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