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une inégalité pour les vrais matheux^^

Posté par
betare 28-05-09 à 14:04

slt...je suis nouveau sur ce forum ...voici ma première
voici une inégalité...c dur ...
soient a;b et c des réels montrer que:
a²+4b²+8c²≥3ab+4bc+2ac
j'attends vos réponses.....

Posté par
raymond Correcteurre : une inégalité pour les vrais matheux^^ 28-05-09 à 14:25

Bonjour.

On envisage f(a,b,c) = a² + 4b² + 8c² - 3ab - 4bc - 2ac

On a sans trop de souci (décomposition de Gauss par exemple) :

f(a,b,c) = (a - 3$\fra{3}{2}b - c)² + 7(3$\fra{1}{2}b - c)²


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