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Niveau terminale
Une petite reccurence !
Posté par dellys (invité)
Bonjour à toutes et à tous 
Une aide pour cet exo svp :
Citation :
Démonter par reccurence que pour tout
,
=(n+1)!-1)
Démonter par reccurence que pour tout
Merci d'avance
w@lid
Bonjour,
Heredite :
(n+2)! - 1
= (n+2)! - (n+1)! + (n+1)! - 1
= (n+2)! - (n+1)! + ( 1 + 2.2! + ... + n.n! )
= [ (n+2)! - (n+1)! ] + ( 1 + 2.2! + ... + n.n! )
Factorise le crochet.
Nicolas
Posté par dellys (invité)re : Une petite reccurence !
Bonjour Nicolas
Désolé, mais je ne comprends pas très bien ! ..
je croyais qu'il faut plutot arriver à .pourquoi tu pars de ce resultat ?
excuse..
w@lid
Tu veux montrer que :
1 + 2.2! + ... + n.n! + (n+1).(n+1)! = (n+2)! - 1
Pour le faire, tu peux partir du membre de gauche ou de droite.
Je suis parti du membre de droite.
Si tu préfères partir du membre de gauche :
1 + 2.2! + ... + n.n! + (n+1).(n+1)!
= (n+1)! - 1 + (n+1).(n+1)!
Factorise par (n+1)!
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