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Une variance peut-elle être négative?

Posté par
bdmstyle
01-06-09 à 17:19

Pour un exercice de Proba je dois calculer l'écart-type. Cependant ma variance est négative? Est-ce possible? Car dans ce cas je ne sais pas comment calculer mon écart-tyve qui est la racine carrée de la variance.

Posté par
sarriette Correcteur
re : Une variance peut-elle être négative? 01-06-09 à 17:20

bonjour,


non ce n'est pas possible, c'est une somme de carrés...

Posté par
bdmstyle
re : Une variance peut-elle être négative? 01-06-09 à 17:24

C'est très bizarre car j'ai déterminé la loi de probabilité de ma variable X. L'espérance est -65/31 d'après mes calculs. J'ai ensuite appliqué la formule V(X)=p(X=xi)xi²-E²(X)

Posté par
sarriette Correcteur
re : Une variance peut-elle être négative? 01-06-09 à 17:27

tu peux mettre ton tableau?
je verifierai tes calculs

Posté par
bdmstyle
re : Une variance peut-elle être négative? 01-06-09 à 17:30

Première ligne: x       -8      3     4     7     9
Deuxième ligne(X=x)   16/31  8/31  4/31   2/31  1/31

(merci c'est gentil de m'aider )

Posté par
bdmstyle
re : Une variance peut-elle être négative? 01-06-09 à 17:30

**Deuxième ligne:  P(X=x)

Posté par
sarriette Correcteur
re : Une variance peut-elle être négative? 01-06-09 à 17:52

alors:

E(X) = \fr{-128+24+16+14+9}{31} = \fr{-65}{31}

somme des Xi²×pi = \fr{1024+72+256+98+81}{31}=\fr{1531}{31}

V(X) = \fr{1531}{31}-(\fr{-65}{31})^2= \fr{1531*31-65^2}{31^2}= \fr{43236}{961} que je te laisse simplifier !

Posté par
bdmstyle
re : Une variance peut-elle être négative? 01-06-09 à 17:56

En effet le "-" venait d'un oubli de parenthèses! merci beaucoup. J'ai fait le calcul de somme Xi²xpi & j'ai trouvé 1339/31 =S. J'ai fait en fait la somme des facteurs de la première ligne par le 2e ligne

Posté par
bdmstyle
re : Une variance peut-elle être négative? 01-06-09 à 17:58

la première ligne au carré*

Posté par
sarriette Correcteur
re : Une variance peut-elle être négative? 01-06-09 à 17:59

ben pour être franche j ai fait le calcul trois fois , un coup j'ai trouvé 1339 , et deux fois 1531...

bon je te laisse le refaire !

Posté par
bdmstyle
re : Une variance peut-elle être négative? 01-06-09 à 18:02

Ok merci beaucoup en tout cas!! Ton aide m'a été précieuse!

Posté par
sarriette Correcteur
re : Une variance peut-elle être négative? 01-06-09 à 18:03

de rien !



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