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Utilisation d'une suite auxiliaire
Bonjour à tous,
J'arrive au bout ! Je n'ai plus qu'un exercice à faire sur les suites... et je pourrais enfin souffler 
Celui ci demande beaucoup d'attention, car il utilise une suite auxiliaire...
On considère la suite (Un) définie par U0 = 1 et, pour tout n de N, Un+1 = 
(2+Un2)
-les termes dans les parenthèses sont sous la racine-
On définit la suite (Vn par, pour tout n de N, Vn=Un2.
Montrer que la suite (Vn) est une suite arithmétique dont on précisera le premier terme et la raison...
Je sais ce qu'est une suite arithmétique, mais je ne vois pas du tout comment montrer cela... avez vous une idée ? Merci d'avance !
Sophie.
Salut Sophie ^^
C'est trés simple:
Tu calcule Vn+1 et sa te fait racine de 2+Un², et le tout au carré tu trouve donc Vn+1=2+Un²
Puis tu calcule Vn+1-Vn et tu trouve : 2+un²-un²
les un² s'annule et tu te retrouve avec 2
Donc la raison de ta suite est 2 et puis c'est simple de calculé V0, c'est a dire le premier terme.
Super, merci pour ta réponse, Omarage 
!
Pour terminer, je dois déduire Vn, puis Un en fonction de n... comment rédiger cela ?
Tu veux dire le terme général de Vn plutot non?
la question n'est pas très explicite... la voici :
Déduire Vn, puis Un en fonction de n.
:s !
Ah ok j'ai compris donc tu applique une formule que tu as vu certainement en cours puisque je suis entrain de faire ce chapitre aussi ^^ alors donc:
Vn=V0+nr
Tu as r qui est égale a 2
Tu as calculé V0.
Tu peux donc calculer Vn
Oki nous faisons le même chapitre... c'est plus simple !
Pour Vn, j'ai Vn = 1+ 2r.
par contre, pour Un... quelle est la raison ?!
oups erreur : Vn = 1+2n.
mais je ne trouve toujours pas Un !
Après réflexion, que penses tu de Un = racine ( 1+2n ) ?
Un=racine de Vn non?, je pense que c'est sa
Puisque tu as Vn=Un² donc Un=racine de Vn
Oki super !
Merci pour ta précieuse aide Omarage ! Tu es sympa
Dommage que nous ne soyons pas dans le même bahut
Tu n'est pas au lycée Alphonse Daudet de Tarascon par hasard?
Domage Bon allez a++ et bon week end et au fait moi je te mettrais 
lol oui dommage, en effet
Merci pour ton 10/10, et merci encore pour ton aide !
++
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