up, s'il vous plaît

bonjour
il manque une donnée sur la fonction y
si, j'ai bien compris, on a x₀ = 0 , x₁ = 0,1  ....
x₉ = 0,9 ; x₁₀ = 1
donc x_i+1 = x_i + h , avec h = 0,1
donc y(x_i+1) = y(x_i+h) = y(x_i)+h*y'(x_i) = y(x_i)+0,1*y'(x_i)
il manque ici une donnée sur y'

j'ai le meme dm que toi à rendre pour la rentrée est ce que toi si tu as réussi ou qqn d'autre pourrait m'aider à demarrer ? merci d'avance

y est une fonction derivable sur [0;1] telle que y(o)=1 et pour tout réel t de [0;1], y'(t)=t.
utiliser l'approximation affine associée à une fonction
On découpe l'intervalle [0;1] à l'aide des nombres : x{0}=0 ; x{1}=0.1 ; x{2}=0.2 ... ; x{9}=0.9 ; x{10}=1.
démontrer à l'aide de l'approximation affine de y(xi+h) pour h proche de 0, associée à la fonction y, que pour tout naturel i avec 0 ≤ i ≤9 :
y(xi+1)≈y(xi) + 0,1xi

(i et i+1 sont en indice)
je pense qu'il manquait un petit bout au début de l'énoncé

si, j'ai bien compris, on a x0 = 0 , x1 = 0,1  ....
x9 = 0,9 ; x10 = 1
donc xi+1 = xi + h , avec h = 0,1
donc y(xi+1) = y(xi+h) = y(xi)+h*y'(xi) = y(xi)+0,1*y'(xi)
avec y'(xi) = xi

oui je crois je suis arrivée au même résultat mais après avec cette réponse je dois pouvoir répondre à la question d'après qui est un tableau à compléter :
colonne 1 : la valeur de i
colonne 2 : la valeur de xi en fonction de i
colonne 3 : la valeur approchée de y(xi)
et pour cette dernière colonne je vois vraiment pas comment on peut trouver les valeurs. J'ai les 3 premières données par le professeur
i=0  xi=0  y(xi)≈1
i=1  xi=0,1  y(xi)≈1
i=2  xi=0,2  y(xi)≈1,01
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