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valeur absolue

Posté par
qwerty
20-08-07 à 14:31

bonjour,

j'ai jamais eu de cours sur les valeurs absolue et je demande pourquoi faut il prendre la valeur absolue de x dans cet exemple:

x^2>b

<=> |x|>rac(b)

avec b>0.

si vous pouvez me donner moi des exemple qui prouve que l'on est obliger de prendre la valeur absolue ....

merci

Posté par
qwerty
re : valeur absolue 20-08-07 à 14:33

non j'ai compirs avec un exemple c'est bon excusez moi (si je prend -6 ca ferait -6>b.... j'ai déconnez)

Posté par
Nightmare
re : valeur absolue 20-08-07 à 14:33

Bonjour

La valeur absolue est nécessaire ici car x² > b impose deux conditions sur x :

D'une part x > rac(b) et d'autre part x < -rac(b).

Pour réunir ces deux conditions en une seule, on écrit |x| > rac(b). Si l'on ne met pas la valeur absolue, on oublie donc une condition.

Posté par
Nightmare
re : valeur absolue 20-08-07 à 14:33

déconné

Posté par
qwerty
re : valeur absolue 20-08-07 à 14:34

oui ok

merci

Posté par
Mariette Correcteur
re : valeur absolue 20-08-07 à 14:36

Bonjour,

c'est tout simple :

(-3)^2>4

donc -3 doit faire partie des solutions. Or si tu écris que les solutions sont les x tels que x>\sqrt 2 tu oublies -3 et tous ses copains.

On peut aussi écrire la solutions sans valeur absolue :
x^2>4<=>x<-2{\rm ou }x>2

Posté par
cailloux Correcteur
re : valeur absolue 20-08-07 à 14:37

Bonjour

Si b>0, on peut poser b=a^2 avec a>0 et ton équation est équivalente à x^2-a^2>0 soit (x-a)(x+a)>0

Et x<-a ou x>a soit |x|>a=\sqrt{b}

Posté par
Mariette Correcteur
re : valeur absolue 20-08-07 à 14:37

Le temps que je vérifie et que je corrige, tu as eu ta réponse : tant mieux

Posté par drioui (invité)re : valeur absolue 20-08-07 à 14:39

salut
x²>b
il ne faut pas oublier que b0

Posté par
qwerty
re : valeur absolue 20-08-07 à 15:31

je reviens

quand on a:

x<-2 ou x >2 le "ou" ne traduit pas un encadrement: ce n'est pas équivalent à 2<x<-2 -->c'est archi faux ?

Posté par
Nightmare
re : valeur absolue 20-08-07 à 15:33

Ben réfléchis un peu...

Si tu prends un nombre en 2 et -2, par exemple 0. Tu penses qu'on a 0 > 2 ou 0 < -2 ?

Posté par
qwerty
re : valeur absolue 20-08-07 à 16:16

oui donc on prend la réunion des intervalles.

merci de revoir ces points de seconde



a bientot

Posté par
qwerty
re : valeur absolue 20-08-07 à 16:21

mince l'union



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