bonjour,

je ne suis pas sûre d'avoir bien compris ton raisonnement...

dans une série   si Q3  =  12,
suivi d'éléments   13,   14, 15  et 16 par exemple.
je prends   x= 15,    dans ce cas   x Q3, mais "au moins 25% des valeurs de la série sont supérieurs à x."  est faux...

Pour être plus clair, sur un précédent poste j'étais gêné par une équation dont je ne me souviens plus exactement mais qui donnait quelque chose comme ceci:
76
Il me semblait qu'il était faux d'écrire cela puisqu'en aucun cas 7=6 mais on avait objecté que le "inférieur ou égal" est inclusif donc que puisque 7>6, on peut aussi écrire 76.

Pour la question actuelle, je me trouve face au même problème, car d'un côté si x=3 alors oui au moins 25% des valeurs sont supérieures à x, en revanche si x>Q₃ il y aura moins de 25% de valeurs supérieures à x.
Donc je me questionne est-ce que "le supérieur OU égal" est un OU inclusif ou exclusif?

je te promets une somme 100 euros.
si je te donne 100 euros tout pile, je n'ai pas menti.
si je te donne 110 euros, je n'ai pas menti non plus.
donc la somme peut etre = 100   OU  > 100.
la somme appartient à  [100, +oo[

ici, c'est pareil :
x Q3
x peut etre = Q3   mais il peut etre aussi  > Q3.
x appartient à  [Q3, +oo[   (je laisse +oo, car on n'a pas d'indication sur x).

Perso, je n'utilise pas le terme "inclusif" pour . Ca me perturbe un peu. Avec les intervalles, ça me semble plus clair.


A  OU B  inclusif se lit  "A ou B ou les deux en même temps"
A OU B exclusif   se lit   "soit A, soit B, (mais pas les deux en même temps)"

Oui dans le cas où x=Q3, 25% des valeurs sont supérieures à x donc cette proposition est vraie?

alexhdmt, je crois que tu ne lis pas bien mon message...

x peut etre = Q3   mais il peut etre aussi  > Q3.
x appartient à  [Q3, +oo[  

Toi, tu te restreins  à un cas particulier  x=Q3
mais la proposition dit que x peut etre > Q3

Oui mais c'est bien là ou se situe mon incompréhension, lorsque je vois écris xQ₃,
sachant que x peut être égal à 3 ou supérieur à 3, si une condition est validée pour un seul de ces cas considère-t-on que globalement la proposition est vérifiée?
Et non je ne me restreins pas à x=Q₃, j'ai bien précisé deux fois que si x>Q3 alors moins de 25% des valeurs seraient supérieures à x.

C'est bien pour ça que je n'utilise pas le mot "inclusif"  pour une inégalité.

si je te l'écris comme ça :
quel que soit  x Q3, alors au moins 25% des valeurs de la série sont supérieurs à x,   qu'est ce que tu réponds ?

Toi, tu dis  "il suffit de prendre x=Q3  pour que ce soit vrai",
mais tu devrais plutôt penser "il suffit de trouver une valeur de x >Q3  pour que ce soit faux".


tu écris "Et non je ne me restreins pas à x=Q3, j'ai bien précisé deux fois que si x>Q3 alors moins de 25% des valeurs seraient supérieures à x."
Si tu peux trouver une valeur de x qui respecte la condition x, telle que la proposition est fausse, alors c'est faux.
C'est comme un contre-exemple : il suffit de trouver un contre-exemple pour dire qu'une propriété est fausse.

Compris, merci encore d'avoir pris le temps de me répondre!

je t'en prie, bon apres midi.