Niveau BTS

valeurs d'une expression

Posté par
waii 18-11-09 à 16:27

Demontrer que la valeurs l'expression est independante de x et trouver ensuite sa valeurs constante :
Sin^6(x)+cos^6(x)+3sin²(x)cos²(x)
Merci de votre aide

Posté par re : valeurs d'une expression 18-11-09 à 16:38

bonjour.....

plusieurs façons pour faire ça:

1. dérivée = 0
2. simplifier l'expression.

on va faire par la 2ème mèthode...

Citation :
Sin^6(x)+cos^6(x)+3sin²(x)cos²(x)

$(sin x)^6 = (sin ^2 x)^3 = (1-cos^2x)^3 = 1 - 3 cos^2 x +3 cos^4 x-cos^6 x$
donc
$sin^6 x + cos^6x = 1 - 3 cos^2 x +3 cos^4 x$

donc
$sin^6 x + cos^6x +3sin^2 cos^2 x= 1 - 3 cos^2 x +3 cos^4 x + 3 (1-cos^2x)(cos^2x)=1$

est-ce clair ?

Posté par re 18-11-09 à 16:43

très clair je te remercie bcp mais je ne comprend pas une chose c'est qu'en tapant n'importe quel nombre sur ma calculatrice pour x je ne trouve jamais le même resultat est ce normal pour une expression independante a x ?

Posté par re : valeurs d'une expression 18-11-09 à 16:47

sur la calculette, il faut bien placer les parenthèses.....

Posté par re 18-11-09 à 16:51

ok c'est d'accord je te remercie je vien de voir ca et c'est bien 1 qui sort sur ma calculatrice merci encore