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Variable aléatoire, pour que le jeu soit équitable
khalidlofi
Bonjour/ Bonsoir tout le monde, j'ai eu un petit peoblème de Maths aujourd'hui en classe et je n'ai pas su comment le résoudre :
Dans un jeu de loterie il y'a un billet gagnant de 100euros, 2 billets gagnant de 50euros, 5 billets gagnant de 10euros et 10 billets gagnant de 5euros. Pour l'achat d'un ticket il faut 5euros.
Combien doit-il y avoir de billet perdant pour que le jeu soit équitable?
J'ai procédé par calculer alors l'espérence et j'ai trouvé E(X)=50/3
Cependant je sais que pour que le jeu soit équitable, il faut que E(X)=0, alors là je suis vraiment blocké, je vous demande de m'aider s'il VOUS PLAIT, merci infiniment.
Bonjour
tu as calculé une espérance avec 0 billets perdants, ce n'est pas ce qu'il faut faire. Suppose qu'il y a billets perdants (qui rapportent 0 euros), et calcule l'espérance ainsi. Tu obtiendras une espérance qui dépend de
et tu pourras résoudre une équation
attention : il faut aussi prendre en compte le fait qu'un ticket coûte 5 euros. Ainsi, le gain réel sera de 5 euros de moins (un ticket de 100 euros est un gain de 95 euros en fin de compte)
En effet, j'ai fait cela au lieu de k j'ai utilisé x, cependant je me suis retrouvé avec une équation bizzare. Mais en fait en retirant 5 euros de toutes les valeurs on aura alors:
95*(1/x)+45*(2/x)..
est-ce que c'est le bon sens ou plutot :
95*(1/18x)+45*(2/18x)..
c'est là en fait qui me tracasse
Salut Zormuche 
Tu prends la main quand tu veux, je ne passe que de temps en temps
-->khalidlofi :
Appelle x le nombre de billets perdants, ça te donne combien de billets en tout ?
Si tu veux, je continue alors, je suis actif en ce moment.
Bien, il y a 18+x billets au total. Maintenant on peut calculer les probabilités de tirer chaque type de billet, et ensuite, calculer l'espérance
d'accord, du coup on fait p(x95=1/18+x), p(x45=2/18+x), p(x5=5/18+x), est-ce bien cela? Pour établir la loi de probabilite?
D'abord, tu parles de X sans l'avoir défini
Soit X la variable aléatoire associée au gain brut (en comptant le prix d'achat) d'un jeu
On écrit : P(X=95) = 1/(18+x)
Ensuite, tu dois utiliser la formule pour calculer l'espérance qui est donnée dans ton cours
Ah ben je viens de comprendre ce que tu voulais dire, grâce à Zormuche !!! 
Bon, je vous laisse, j'ai du boulot !
Bien sauf que je ne sais pas comment faire pour le cas de 5, car on a dit que le gain réel sera de 5 euros de moins, alors pour xi=5, elle va devenir 0 ou quoi?
Bon boulot et bonne soirée Yzz
Oui, elle va devenir 0. Pourquoi pas ? 0 est un nombre réel 
et pour le cas où on tirerait un billet perdant, alors ?
Tu t'emmêles les pinceaux car tu as utilisé x pour la variable aléatoire et pour le nombre de tickets perdants. (c'est pour ça que j'ai utilisé un X majuscule pour la variable, et que je suggérais au début d'utiliser k pour le nombre de tickets perdants)
Il faut faire un choix sinon on ne saura plus de quoi on parle. Je te propose de rester sur X pour la variable aléatoire et k le nombre de tickets perdants
bonjour... je me permets de m'immiscer un instant
et si on essayait de remplir correctement ce tableau...
C'est bon c'est fait. Alors k pour le billet perdant, et puis..c'est là où je suis carrément blocké😌😔
si tu ne sais pas faire un tableau, contente toi de nous donner, dans l'ordre, ce que tu mets dans les 5 cases de la ligne "P(X=x)" de mon tableau
s'il vous plait si vous la réponse est-ce que je peux l'avoir je suis totalement stressé là avec un QCM j'ai deux minutes resatnatn, s'il vouuus plaitt!
ah parce que tu es en devoir là ... ben voyons
on ne va pas faire l'exercice à ta place 
on t'a déjà pas mal aidé...
Bon je n'ai pas le choix, en tout ca c'est trop tard, mais je vais le faire pour apprendre comme meme :
1/(18+k) 2/(18+k) 5/(18+k) 10/(18+k) k/(18+k)
la 3ème ligne
Bon jusque là cv?
enfin du compte vous aviez raison de ne pas me donner la réponse, encore merci beaucoup et je vous souhaite une belle soirée/journée!
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