Bonjour, je n'arrive pas à calculer la variance de cette population.

"Les résultats obtenus par 47 étudiants lors d'un test de lectures sont ditribués comme suit.

Score     Fréquences relatives
51-60      0.04
61-70      0.28
71-80      0.32
81-90      0.23
91-100   0.13

On considère que les 47 étudiants constituent une population."

Pour la moyenne j'ai fais :
μ = 55*0.04+65*0.28+75*0.35+85*0.23+95*0.13 = 76.3
Ensuite pour la variance j'ai fais :
s² = [(55-76.3)²+(65-76.3)²+(75-76.3)²+(85-76.3)²+(95-76.3)²] /5 = 198.93

Or la réponse donnée par le corrigé est de 117.31.  Où est l'erreur?