Inscription / Connexion Nouveau Sujet
vecteurs dans l' espace
bonjour a tous , jai un dm a faire pour lundi et je bloque sur un exercice , pouvez vous m' aidez svp
voila l' exo :
Dans un repère orthonormé (o;i;j;k)
A(0;0;-1) B(1;0;0) vecteur v(1;2;1) et vecteur u(1;-1;1)
On désigne par D la droite passant par A de vecteur directeur u et par D' la droite passant par B de vecteur directeur v.
1) montrer que les vecteurs AB, u , et v sont coplanaires .
2)En déduire que D et D' sont sécantes
3)Calculer les coordonnées de leur points d' intersection que l' on nommera I
je vous remercie d' avance 
bonjour,
Pour montrer que les vecteurs AB, u et v sont coplanaires, il faut exprimer AB comme une combinaison linéaire des vecteurs u et v, c'est à dire rechercher a et b non nuls tels que
AB = a u + b v.
...
c' est que je suis en train de faire mais je trouve pas j' ai un systeme d' équation :
a+b=1
-a+2b=0
a+b=-1
mais la premiere et la drniere équation ne vont pas , c' est ca que je ne comprend pas
En effet, ça ne va pas.
Vérifie si tes coordonnées de départ pour A, B u et v sont bien celles que tu as recopiées.
Les coordonnées du vecteur u ne seraient-elles pas égales à (1 ; 1 ; 1) ?
...
je sais pa si il y a une erreur , c' est une amie qui me la recopier car j' étais absente le jour ou le prof a donné le devoir , je vais essayer en prenant les coordonnées que tu a écrit
il y a aucune erreur dans l' énoncé , je trouve b= -1/2 mais a=-1.5 ou 1.5 c' est pas possible qu 'il y est 2 solution pour a . pouvez-vous m' éclairer svp
Re..
J'ai fait la résolution jusqu'au bout pour la question 1 (il n'y a pas d'erreur dans l'énoncé) :
Vecteur AB (1 ; 0 ; 1)
Vecteur V (1 ; 2 ; 1)
Vecteur U (1 ; -1 ; 1)
AB, V et U coplanaires
<=> Il existe a et b non nuls tels que AB = a V + b U
<=>
1 = a + b
0 = 2a - b
1 = a + b
<=>
a + b = 1
2a - b = 0
<=>
a = 1/3
b = 2/3
Par conséquent AN, V et U sont coplanaires
....
les coordonnées de AB sont (1;0-1) , on trouve ces coordonnées losqu' on calcule avec les coordonnées des points données dans l' énoncé
Désolé, mais ce que tu dis est faux.
si A(0;0;-1) B(1;0;0), alors AB a pour coordonnées :
x = 1 - 0 = 1
y = 0 - 0 = 0
z = 0 - (-1) = 1
...
oui excuse moi , jai confondu , je te remercie beaucoup , grace a toi j'me sens un peu moin perdu
Annuler
connectez vous